数学脑筋急转弯:满足需求的自然数_数学笑话

数学脑筋急转弯:满足需求的自然数 2016-10-27 收藏

编者小语：奥数网为大家带来了每日更新的数学脑筋急转弯，不限年龄，开动脑筋解决掉今天的问题吧!

数学脑筋急转弯:在小于5000的自然数中，能被11整除且数字和为13的数，共有几个？

解答：根据已知条件，符合要求的数不可能有一位数及两位数。在三位数及四位数中，奇、偶数位上数字和的差不可能是0，只能是11。因此在三位数中，只有十位数字为1，个位与百位数字之和为12的一些数。于是得出符合要求的数有319、913、418、814、517、715、616、共有7个数。在四位数中有（3＋9）-（1＋0）=11、（4+8）-（1＋0）=11、（5+7）-（1+0）=11、（6＋6）-（1+0）=11。于是得出符合要求的数有1309、1903、3091、3190、1408、1804、4081、4180、1507、1705、1606共11个数。合起来共有7＋11=18个小于5000的数，其数字和为13，并且能被11整除。

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