2016-10-27 收藏
编者小语:解答数学趣题要紧密联系实际,把条件和问题放到实际生活中去思考、去分析,一些常识性的条件,也可以作为题中的条件。下面小编为大家带来一道数学脑筋急转弯:游戏节目
你在一个游戏节目上,有三道门。主持人告诉你在一个门的后面是一部车,其它两个门后面是两支山羊。如果你选了车你就赢了。当你选了一扇门后,主持人开了另一道门,是一只山羊。然后她说他给你机会选哪道门. 你应该怎样做?
提示:不是你想的二分一的答案。
你应该改开另外一扇门。跟直觉相反,改开另一扇门事实上可以让你赢的机会加倍。
这个问题就是蒙提霍尔问题。理解的关键在于主持人知道车和羊的位置。这一点影响到他的行为还有公平性。
以下是所有你会遇到的情况和解释你为什么要改开另一扇门。
* #2门有羊B(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊A(1:1) - 车在#3门后(1:1)-改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:1 x 1:1 = 1:3)
* #2门有车(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊A(1:1) - 羊B在#3门后(1:1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
* #2门有车(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊B(1:2) - 羊A在#3门后(1:1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
所以如果你改开另一扇门有(1:3 + 1:3 = 2:3)的机会赢了车,如果你坚持不改,只有(1:6 + 1:6 = 1:3)的机会会赢。
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