创新教育是全面实施素质教育的核心。在初中数学教育中，如何改变传统的教育观念,让创新教育在数学教育的各个方面都得到渗透发展，以培养学生的创新意识和创造能力,笔者认为有以下有效途径。

一、营造良好的创新心态情境

良好的心态情境可以诱发学生的潜在创造智能，使学生的心情得到舒畅，灵气得到解放，这就要求课堂上必须建立新型师生关系，对学生少一些责备，多一些微笑，少一些严厉，多一些宽容，学充分理解、信任、尊重学生，保护学生的求知欲，好奇心，让学生从内心感到教师可亲可敬，从而对教师信赖，乐于接受教师的教诲。

二.巧设问题，激发学生创新兴趣

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。学生的创新思维能力，是由遇到问题而引发的，好的问题可以诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知兴趣，怎样才能提出好的问题呢?一是提出问题要有较强的目的性，要能引起学生的注意，能激发他们的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快;二是鼓励大胆发问，于无疑处质疑，不满于书本上提供的现成答案，善于发现并提出自己的不同观点，不同看法;三是设置问题要有多层次，有梯度，要为学生创造展示才华的条件和机会。

三、从对学生的发散思维训练中培养创新能力

发散思维是启发学生想象力，进行创新意识训练的另一个主要方法。任何事物都具有多面性，发散思维就具有启发学生发现事物多属性的因素，从而引发创造性的东西来。比如，对于“?=0”这个问题发散式思维训练可得多个答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶a0=0，⑷=0，⑸=0，⑺=0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽=0，……可见发散思维是一种不依靠常规，寻求变异，从各种方面寻求答案的思维方式，发散式思维思路广阔，学生处在一个主动探索状态，且能各抒己见，通过活跃的思维求异，结果各具特色，新颖不俗，真所谓“横看山岭侧成峰”。

四、在公式的变化中培养学生创新能力

数学公式是数学知识的高度浓缩，是数学知识的精华所在。在公式的教学中，引入变式，对培养学生的创造力是有很大帮助的，学生除了掌握公式结构特点，推导方法，成立条件，使用范围，要引导学生对公式的正用、逆用、变形、组合、推广等变化训练提高学生的灵活性，增强创造力。

五、通过比较培养学生的创新能力

类比分析思维的基础，也是认识事物的基本方法，在比较分析中，温故而知新，新旧知识相互渗透，融合贯通，举一反三，触类旁通，不断拓宽知识领域，激发探究的欲望，拓展思维空间。

六.一题多变，挖掘引申，提高创新能力

我们解题后，可以将原题稍加改动，结果使一道题变成一串题，一类题，也可以借题发挥，进行横向和纵向的演变，比如：在学习一次函数时,我给学生布置了这样的3个题目:

①已知一次函数y=kx+b,当-2

②已知一次函数y=kx+b,当-2≤x≤7时3≤y≤11.求这个一次函数.

③已知一次函数y=kx+b,当-2

初看起来,这3个题目好像是一样的,但实际上是有较大区别的,学生发现:

(A).题目①只有一个解(),而②与③均有两个解(而且均为或);

(B).题目②与③的两个解中的k值互为相反数.

我让学生思考：为什么题目②与③的两个解中的k值互为相反数?学生对这个问题进行了较为透彻的研究.我引导学生运用轴对称理论和平移理论进行解释,又用待定系数法进行一般性的结论：命题:已知一次函数y=kx+b,当m≤x≤n时p≤y≤q.则这样的一次函数y=kx+b有两个解,并且这两个解的k值互为相反数.类似地也对于给出其它结论。

七、一题多解，提高创新能力

一题多解，有利于培养学生的发散思维，使思路开阔，从不同角度寻找答案，在通过对各种解法的比较，知其繁简。从中找出最简单、最出色的解题方法，一题多解，通过一种问题的情景，把数学知识联系起来，使学生深入具体的认识知识间的联系，形成完整的认知结构。比如，我们学习勾股定理时，对勾股定理的证明，不仅学习了教材上的证明方法，还引导学生探讨多种证明方法：《赵爽证明》、《梅文鼎证明》、《杨作枚证明》、《李锐证明》……等二十多种证明方法,这不但开拓了学生的思维，激发了学生兴趣，同时也对学生进行了爱国主义教育。

八、利用数学故事培养学生的创新能力

学生一般喜欢听趣闻轶事，在教学中可结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，如数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等，这样既可以了解数学的历史、丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。

九、引导学生科技创新和编写小论文培养学生的创造思维能力。

通过引导学生科技创新和编写数学小论文，可以帮助学生发展智力，加深对数学知识的理解，培养学生的创新能力。

总之，数学教学实践中，学生创新能力的培养是多方面的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只要在师生共同的配合下，才能培养学生的创新能力。