20世纪80年代初，数学大师陈省身同意担任南开大学数学所所长时，他正在担任着美国国家数学研究所所长。当时，他既要为美国的数学研究所创建尽心尽力，又要为南开数学所的建立未雨绸缪，因此，陈先生虽身在伯克利处理繁重的事务，却仍然关心着南开数学所建设的各项工作，并以至事无巨细，都要过问关照。我们从陈先生为南开数学所的建设给胡国定先生的信件中看到，内容多是介绍著名数学家来讲学，为中国学生出外留学以及争取他们回国，捐钱捐物，以及对南开未来的设想等等。涉及的国内外人物有100多人。

经过艰苦的努力，南开数学所于1985年正式挂牌成立。宣布陈省身为所长，胡国定为副所长。当时的中国数学，还处在恢复和发展的起步阶段。陈省身认为，南开数学所要办成开放的数学所，使得南开的数学活动能够为全国服务。因此，吴大任根据陈省身的建议，归纳提出南开数学所的办所宗旨是：“立足南开，面向全国，放眼世界。”实行这一方针的具体措施就是组织“学术活动年”。于是，每年在南开举行为期三个月到半年的学习班，研究生都可以参加。每班选择一个主题，聘请国内外一流专家承担教学工作，为达到研究的前沿，多半由陈省身出面邀请一些国际名家来演讲，国内外专家从基础讲起，使大家迅速接近世界先进水平。这样的“学术年”先后举办了10年，共12次。连续10年举办学术年，使得南开数学所在全国数学界赢得了盛誉。1995年，学术年活动告一段落。许多国内一流的数学家如吴文俊、谷超豪、齐民友、王柔怀、张恭庆、杨乐等著文庆贺。“学术年”这一活动影响了中国的一代数学家。可谓是得天时顺人心，得到了数学界老中青各阶层的广泛欢迎。来自国内外的数学界的专家学者，聚集在以陈省身为首的南开数学所进行学术交流，莫不感到兴致勃勃。

陈省身对南开数学所的建设更是精心照料，胡国定先生在回忆数学所的发展时，曾讲述了一桩不为人知的逸事。1987年，为南开数学的发展而建的“谊园”招待所在施工期间，学校基建处向胡国定报告，工期恐怕要拖后，可能赶不上暑期“学术年”的使用，胡先生听了眉头一皱也无可奈何。陈先生知道后，拄着拐杖到工地找工人师傅聊天，看能不能提前竣工。工人们看老先生的面子，说努力一下也许行。陈先生大喜过望，立刻打电话给胡国定先生，说今天晚上我请客，请工人师傅吃饭，陈先生亲自为工人师傅敬酒。几天后，胡先生看到夜间的工地灯火通明。“谊园”招待所工程，终于按期交付使用了。

报效祖国，着眼于中国本土的数学发展，用陈先生自己的话说就是:“为数学所我要鞠躬尽瘁，死而后已。”这是他的肺腑之言，也是他多年来的行动。陈先生把他获得沃尔夫数学奖的5万美金奖全数交给了数学所;1988年，陈省身到美国休斯顿授课和研究，所得酬金两万美金也捐给了数学所;还捐了汽车5辆。1987年3月17日，在给胡国定的信中说：“我的遗嘱，会有一笔钱给南开数学所。”到了21世纪，他为南开数学所设立了上百万美金的基金，其中半数是他自己多年的积蓄。至于图书、杂志以及其他的零星捐助，已无法精确统计。他自己说，除了儿子伯龙、女儿陈璞之外，南开数学所是我的第三个孩子。