《直线上的负数》教学设计

浙江省诸暨市暨阳小学　郦　丹(初稿)

浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥(统稿)

一、教学目标

(一)知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

(二)过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

(三)情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

(一)复习旧知，引入新课

填一填。

①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作( )人;7人下车，记作( )人。

②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示( )。

③升降机上升3.5米，记作+3.5米;-4米表示( )。

(1)独立完成，集体反馈。

(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗?

【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。

(二)创新情境，探究新知

1.认识直线上的负数

(1)课件出示教材第5页例3。

说说你知道了什么信息?

(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画?

预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负;②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

(3)独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的?

②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。)

③直线上其他几个点代表什么数?

④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容(板书课题：直线上的负数)。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的?

预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之间。

(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动?

(3)观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么?

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反;②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度;③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

(4)同桌合作游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动?

(5)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律?

预设：①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

(三)巩固深化，拓展应用

1.基本练习

(1)课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数?

②从起点到-

如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度?

【设计意图】通过在直线上表示-

、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。

(2)课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成，集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置?

③同桌合作游戏：你说我走。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

(3)课件出示题目：

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息?

② 独立完成，集体反馈。

(4)课件出示题目：

某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少?

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗?

②独立计算，集体反馈。

预设：方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分);方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(分)。

【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

(四)课堂总结

说说这节课你有什么收获?