植树问题

重庆市九龙坡区第一实验小学 陈 果

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

教学目标：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学“间隔”

1.教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。)

2.引入植树问题的学习。

师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究 找出规律

1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?

师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵树苗，谁来猜一猜?

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：你们的猜测正确吗?下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢?在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵(两端都栽)，要栽几棵呢?

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确?

全班交流汇报。(重点让用线段图来验证的小组来说明理由。)

师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点?

生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵?(5棵)20÷5不是等于4吗?怎么是5棵呢?多的这一棵是怎么来的?

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢?请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。(板书：棵数=间隔数+1。)

师：对得到的这个规律有没有不同意见?

三、巩固练习

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗?

(1)基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说?

A1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?

A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)

B.师：同学们真能干!其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗?

课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯?

C.这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗?

(2)拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗?

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢?

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒!不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多?

五、全课总结

1.通过这节课的学习你有什么收获?

2.其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等(课件图片展示)，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。