一、教学目标

(一)知识与技能

通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

(二)过程与方法

经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。

(三)情感态度和价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。

二、教学重难点

教学重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

三、教学准备

课件、正方体模型、方格纸

四、教学过程

(一)复习引入

1.师：同学们你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。

2.师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变?

预设：

生：人的手没变，影子的形状变了。

3.师：你知道吗?在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书：观察物体)

【设计意图】从学生喜闻乐见的游戏活动入手，根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，明确学习的目标。

(二)探索新知

1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试?

出示图形：

2.活动建议：

(1)用4个小正方体搭出一个立体图形，

(2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。

(3)观察立体图形，验证想象的结果。

(强调：只摆一个立体图形观察)

3.学生活动，师巡视调样。

4.师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示?

预设：

第一组展示：

(1)师：他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图)，他们摆的和观察到的形状一样吗?

(2)师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗?

预设：

生：从正面看和从左面看相同。

(3)师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”

(4)通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀?

预设：

生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。

第二组展示：

(1)师：还有哪组愿意展示一下你们的作品?

(2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗?

(3)师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗?

预设：

生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。

5.同时出示三组图形

(1)师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢?

(2)师：这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?怎样可以快速判断?

6.学生分组讨论

7.交流信息

预设：

生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。

8.师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢?我们来看一看。

(展示其他方案，应用观察方法对比)

【设计意图】美国教育家杜威曾经说过，学生的学习只有亲历其中才能够更好的理解和掌握。通过学生自主地研究，利用现实生成的素材，可以让学生的认识更加深刻，发现更能够被普遍接受。

(三)巩固练习

P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?

(1)学生独立解决问题

(2)集体交流结果：

预设：

生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。

(3)实物验证并说明方法的正确性

【设计意图】适当的巩固练习，有助于学生对于方法的掌握，积累数学活动经验，形成数学模型。

(四)提炼升华

1.同学们，通过今天的研究你有什么收获吗?

预设：

生：要全面观察

2.师：是呀，观察要全面!请看屏幕，看到这张图片你有什么感受?

3.师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现?

总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”

【设计意图】英国著名数学家哈代在《一个数学家的辩白》中写到：“数学家的造型与画家和诗人的造型一样，必须美;数学的美很难定义，但它却像任何形式的美一样真实。”数学作为一门基础性学科，其应用范围非常广泛。在课中教师引导学生对全面观察认识已经不仅仅局限在数学，而是将其上升到哲学世界观的高度，这是一种“大数学观”的体现。