五年级

已知一平行一个梯形的高是2.4厘米，如果上底和下底同方向延长(增加)1.8厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。

分析：这个问题的通过率仅为65.81%。

拿到一道新的数学题，特别是那种不是曾经遇到过的，或者不是那种一眼看了就知道怎样做的数学题，应当怎样思考，可以怎样思考，学生缺乏这方面的能力。

事实上，这种能力深刻地影响着学生解题能否成功。学生习惯于面对一个问题，先想我有没有做过，做过了很开心，没做过就要看运气了。这样的训练，即使练得很多，也不能应对变化。

这题如果学生能想到动手画一个图，就成功一半了，如果真的动手去画了，就都可以做对了。

六年级

1、右图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是( )。

A (M) B (N) C (P) D(Q)

分析：这是考查“扇形统计图”这一教学内容的试题。此题平均得分率为70.7%，最低班级样本得分率为46.7%。从答题情况看，主要错误是学生将“占总人数的35%”，理解为圆心角为35度。可见，学生对于统计图“扇形各部分表示的意义”，扇形统计图制作基本原理的理解不够到位。

2、下图中，四边形OABC和ODEF均为正方形，空白部分是扇形。如果线段DF长10cm，那么，阴影部分的面积是多少?

分析：几何推理、转化等能力是小学高段学生几何能力发展的重要标志之一。学生不仅能直接利用公式计算面积，还能通过转化、推理，间接求平面图形的面积。而这一能力也恰恰是中学几何学习的基础。本题的关键是求出扇形的面积，扇形面积的要素是求半径，而半径可由DF=OE得到10厘米，问题也迎刃而解。而此题得分率仅为69.8%，说明学生几何转化及推理应作为几何教学中能力培养的重要方面。

3、如图所示，魔方的棱长为3厘米。在游戏过程中，魔方角上掉了一个小方块，请问：破损的魔方的表面积是多少?体积是多少?(圆角及连接缝隙忽略不计)

分析：学生的空间观念、空间想象力还比较薄弱。 在做这道题的过程中，出现三种错误做法：

(1)魔方的棱长3厘米，当作了每一个小正方体的棱长，体积：3×3×3×26

(2)破损的魔方表面积没变，学生减掉了一个小方块的表面积：54-3=51

(3)体积应该减少1立方厘米，没有减掉。