2015-01-23
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“七大千年数学难题”之一的庞加莱猜想,是本次国际数学家大会讨论的焦点。其实,除了“七大千年数学难题”之外,数学史上还有一些有趣的数学难题给人留下深刻印象。
哥德巴赫猜想
提出者:德国教师哥德巴赫;提出时间:1742年;内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为
两个素数之和;研究进展:尚未完全破解。
费马大定理
提出者:法国数学家费马;
提出时间:1637年;
内容表述:x的n次方加y的n次方等于z的n次方,在n是大于2的自然数时没有正整数解;
研究进展:由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。
四色猜想
提出者:英国学生格思里;
提出时间:1852年;
内容表述:每幅地图都可以用4种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色;
研究进展:于1976年被计算机验证。
女生散步问题
提出者:英国数学家柯克曼;
提出时间:1850年;
内容表述:某学生宿舍共有15位女生,每天3人一组进行散步,问怎样安排,才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步,并恰好每周一次;
研究进展:已获证明。
七桥问题
提出者:起源于普鲁士柯尼斯堡镇(今俄罗斯加里宁格勒);
提出时间:18世纪初;
内容表述:一条河的两条支流绕过一个岛,有7座桥横跨这两条支流,问一名散步者能否走过每一座桥,而且每座桥只能走一次,就让这名散步者回到原地
诱导公式
初中数学知识点总结:一元二次方程的概念及其解法
随机事件的概率
两条直线的位置关系;点到直线的距离
初中数学知识点总结:轴对称与中心对称
抛物线的方程知识点总结
直线与平面垂直;平面与平面垂直;线面成角、面面成角
直线方程及其应用
初中数学知识点总结:多边形
导数的综合应用、极限、复数
椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
初中数学知识点总结:分解因式的概念及方法
异面直线所成角及距离
初中数学知识点总结:二元一次方程(组)及其解法
高中数学数列公式及结论总结
求异面直线所成的角
正弦定理和余弦定理
初中数学知识点总结:图形的平移与旋转
初中数学知识点总结:一元一次不等式组
逻辑学悖论--鳄鱼和小孩
棱锥的性质总结
直线与平面垂直的判定
两条直线的位置关系及其判定
初中数学知识点总结:代数式的相关概念
圆的方程;空间两点的距离公式
初中数学知识点总结:可化为一元一次方程的分式方程
逻辑学悖论--徽章和涂写
因式分解知识点列举
函数的导数运算法则
初中数学知识点总结:整式的运算
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