趣味数学富兰克林的遗嘱_趣味数学

趣味数学富兰克林的遗嘱 2008-12-01 收藏

富兰克林的遗嘱

美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的安排，其中谈到：

“1000英磅赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5％的利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英磅。……那时用100000英磅来建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅继续生息。在第二个100年尾，这笔钱增加到4061000英磅，其中的1061000英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。”

从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗？让我们来具体地计算一下。

设第100年尾应有钱为x100，则

x100=1000×（1+5％）100

=1000×1.05100。

两边取对数，

lgx100=3+100lgl.05

=5.12。

∴x100=131800（英磅）。

第二个100年尾本利和为

x200=31000×1.05100

两边取对数，

lgx200=lg31000+lg1.05100

=lg31000+100lgl.05

=5.4914+2.12

=7.6114。

∴x200=4087000（英磅）。

可见，两次计算结果与富兰克林遗嘱中所讲的数据，基本上是一致的。看来，富兰克林的遗嘱并非想当然，也不是一般地估计，而是经过精密的计算的。

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