在理解运用消元思想方法的同时，观察分析及运算能力也是这节课训练的重点内容，注意在应用的过程中培养学生的良好思维、表达习惯。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享《三元一次方程组解法》教学设计，希望大家在学习中得到提高。

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

以上就是数学网小编分享《三元一次方程组解法》教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!