2012-12-10 收藏
【题目】在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要多少秒?
【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间,第
一、如果在行进中追上,甲比乙多休息10秒,第二,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息5秒,第三,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5~10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析,我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点,甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间,在以后的行程中,甲就要比乙少用这么多时间,由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
继续讨论,因为270/7÷40/7不是整数,说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数,说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米,休息了7次,计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒。
注:这种方法不适于休息点不同的题,具有片面性。
《小明的一天》2(北师大版第一册)
平行四边形2
《左右》1(北师大版第一册)
图文应用(北师大版一年级上)
《上下》2(北师大版第一册)
小芳的上午1(北师大版第一册)
跳绳(北师大版第一册)
《你说我摆》(北师大版第一册)
《轻和重》北师大版第一册
时分的认识9
《前后》(北师大版第一册)
玩具(北师大版第一册)
复式统计表2
平面图形的拼组
空间方位
《小芳的上午》2(北师大版第一册)
买电器
认识厘米2
整十、整百数的加减1
小明的一天2(北师大版第一册)
《上下》1(北师大版第一册)
十几减几
《小明的一天》1(北师大版第一册)
编组(除法)2
拼组图形
连一连(乘法)
《左右》2(北师大版第一册)
统计(最喜欢的水果)(北师大版第一册)
《人民币》第5单元第2课时
小猫吃鱼(北师大版小学数学第一册)
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