谣言与乘方_数学家故事 - 查字典数学网

谣言与乘方 2016-10-26 收藏

某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人．而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人．如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？

只凭直觉，是很难正确判断的．可靠的办法还是算一算：

第1个小时，传给2人；

第2个小时，传给22人，即4人；

第3个小时，传给23人，即8人；

第4个小时，传给24人，即16人；

……

第23个小时，传给223人，即8388608人；

第24个小时，传给224人，即16777216人．

24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人．因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的．一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市．可见，这种传谣速度是惊人的！

这里，我们用的是乘方运算，它是乘数相同的乘法的缩写．实际工作中一些巨大的数用乘方表示很简便，如太阳的质量，以吨为单位，有

1,983,000,000,000,000,000,000,000,000吨=1.9831027吨．

以后你会知道，一些微小的数也可以用乘方的形式来表示．在小学大家已经熟悉加、减、乘、除这四种运算，现在学的乘方运算是第五种运算．代数往往被称作“有七种运算的算术”．因此，你往后还要学习第六种运算、第七种运算，甚至更多种的运算．

本文摘自《人教网学趣味数学》

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