2016-10-26
收藏
(1)四人的住宅都位于两条或多条街道的交叉路口,如下图所示:
(2)一天,在同一时间,阿登去拜访他的朋友布莱尔,布莱尔去拜访他的朋友克莱德,克莱德去拜访他的朋友杜安,杜安去拜访他的朋友阿登。
(3)那天,每位推销员从自己住宅出发,向朋友的住宅走去,一路上在米德尔镇的每条街道的每所住宅都作了短暂的停留(每条街道沿街都是住宅);但是四人中能够做到每一条街道只走过一次的只有一人。
这四位推销员中,谁沿着米德尔镇的全部街道不重复地走了一遍?
(提示:经过每个交叉路口的次数是奇数还是偶数?)
答 案
沿米德尔镇的全部街道不重复地走一遍的人,必须:(a)经过自己住宅所在的交叉路口的次数是奇数{根据(3)那天,每位推销员从自己住宅出发,向朋友的住宅走去,一路上在米德尔镇的每条街道的每所住宅都作了短暂的停留(每条街道都是住宅);但是四人中能够做到每一条街道只走过一次的只有一人。},以便最后能离开自己的住宅;(b)经过他朋友住宅所在的交叉路口的次数是奇数{根据(3)那天,每位推销员从自己住宅出发,向朋友的住宅走去,一路上在米德尔镇的每条街道的每所住宅都作了短暂的停留(每条街道都是住宅);但是四人中能够做到每一条街道只走过一次的只有一人。},以便最后能进人他朋友的住宅。因此,这个人的住宅位于奇数条街道的交叉路口,而他朋友的住宅也是位于奇数条街道的交叉路口。
于是根据{(1)四人的住宅都位于两条或多条街道的交叉路口。},或者是阿登拜访了杜安,或者是杜安拜访了阿登。根据{(2)一天,在同一时间,阿登去拜访他的朋友布莱尔,布莱尔去拜访他的朋友克莱德,克莱德去拜访他的朋友杜安,杜安去拜访他的朋友阿登。},阿登没有拜访杜安,而是杜安拜访了阿登,所以杜安必定是沿米德尔镇全部街道不重复地走一遍的人。
上图底部是米德尔镇的一幅可能的平面图,其中那条虚线代表杜安可能采取的路线。
五年级数学分数与小数的互化检测题2
五年级数学下册第十单元整理与练习4
五年级数学分数的意义检测题5
五年级数学应用题测试题3
五年级数学分数与小数的互化检测题1
五年级数学长方体的表面积同步测试题2
五年级数学确定位置检测题2
五年级数学等式的性质检测题
五年级数学下册第十单元整理与练习3
五年级数学画出美丽的图案检测题
五年级数学分数的比较大小检测题
五年级数学假分数化成整数或带分数检测题2
五年级数学分数的意义检测题4
五年级数学公因数和最大公因数检测题1
五年级数学列方程解含有两个未知数的应用题测试题
五年级数学应用题测试题2
五年级数学分数的意义检测题3
五年级数学自然数同步测试题
五年级数学质数和合数同步测试题1
五年级数学折叠同步测试题
五年级数学公因数和公倍数检测题
五年级数学展开与折叠同步测试题
五年级数学平行四边形面积的计算测试题1
五年级数学质数和合数同步测试题2
五年级数学三角形面积的计算测试题2
五年级数学下册第十单元整理与练习1
五年级数学公倍数和最小公倍数检测题1
五年级数学确定位置检测题3
五年级数学列方程解两三步应用题测试题
五年级数学确定位置检测题1
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |