3根指挥棒和12个直角_趣味数学

3根指挥棒和12个直角 2016-10-26 收藏

英国发明家瓦特（17361819）获得了蒸汽机专利后，从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员，引起了许多旧贵族的不满。据说，在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲讽地对瓦特说：“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。”瓦特回答道：“是的，那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。你能拼出12个直角吗？

你自己先试试看。

下面我们一起来讨论一下：

如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移，就摆成了6个直角（见图2）。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移，就可以摆出8个直角（见图3）。

这时候，我们会发现，在桌面无论怎样摆法，直角数都不会超过8个。于是，我们可以得出结论：在桌面上，无法用3根指挥棒拼出12个直角。

图1

图2图3

但是，瓦特并没有说“我能在桌面上拼出12个直角”！

因此，我们应该离开桌面来讨论这个问题。

我们重新来考虑一下：

如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上，另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直（如图4），这时拼出的直角也是8个。

如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面，紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移（如图5）。那么，这时我们会发现，12个直角出现了。

3根指挥棒和12个直角3

图4

3根指挥棒和12个直角4

图5

好了，现在问你另一个问题：我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形。那么，用6根火柴能组成4个三角形吗？

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