小学数学课堂研究性学习的基本程序为3个环节，即：“创设情境，提出问题”“提供时空，自主探究”“评价反思，丰富体验”简言之，就是“问题一探究一反思”。它们有相对的灵活性，既可以贯穿于整节课之中，也可以体现在某个教学环节之内，多次循环使用。在此程序中，教的活动包括组织数学活动，促进思维展开，唤醒学生潜能等；学的活动包括观察、操作、猜测、联想、推理、交流等。

1、创设情境。提出问题

有问题，才会激起碰撞和交流。问题是认识活动的起点，也是研究活动的开始。任何问题都离不开一定的情境。所谓创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认识冲动。创设问题情境要凸显以下4点：

(1)、现实性

数学是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的，小学数学大都可以直接在客观世界中找到它的“原型”。基于此，教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，把常识提炼为数学，从而体会数学的趣味和作用。

(2)、时效性

创设问题情境要力求在最短的时间内吊起学生的“胃口”。让学生以最佳的思维状态投入学习活动；提出的问题应紧紧围绕教学目标，且明确具体，富有启发性，力戒夹杂无关的内容和进行穿靴戴帽式的思想教育。

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3、)挑战性

创设问题情境要努力选择与现实生活密切相关的、富有时代气息的、具有引发思考悬念的内容，造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，从而使学生产生强烈的探究欲望。

(4)、学科性

数学来源于生活，又高于生活，它是对生活的提炼和对生活的超越。生活情境往往是复杂的，教师将其作为研究对象时，必须作适当的处理，使之适合于学生。

2、提供时空，自主探究

为学生提供自主探究的时空是小学数学课堂研究性学习的中心环节。学生是否积极地参与研究活动，以及研究活动本身质量水平高低与否，直接影响着课堂研究性学习的成败和优劣。在这一环节中，教师的任务是：

(1)、提供研究材料

少年儿童天生就具有强烈的好奇心，总想通过触摸等手段来达到探索周围环境的目的，并在探索的同时产生一种与周围的人进行交流及与同伴分享发现所带来喜悦的强烈愿望。事实上，材料是激发、引起研究经历的一种有效载体。在小学数学课堂研究性学习中，总也离不开大量的学习材料。从研究问题的特征看，学生所面对的往往并不是被精心选择的、能显现某些关系特征的一些材料。为此，教师选择材料时要注重这些材料能引发学生的兴趣，材料之间具有多方面的联系，以便学生通过多种途径进行研究，目的在于使学生亲历研究过程，能够从一些较为复杂的材料或信息中发现规律。

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(2)、确定研究形式

数学课堂研究性学习活动的研究形式主要有：1)学生独立探究。每个学生根据自己的体验，以自己的思维方式自由地、开放地进行探究和发现，对研究的问题形成个性化的理解和表达。独立探究的目的不仅仅是获得数学知识，而是让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，增强自主意识，培养学生的探究精神和创新意识 2)小组或全班合作探究与交流。学生个体在独立探究的基础上，对某些问题形成了自己的认识和看法，再进行合作探究与交流。这一方面可以让学生在小组或班集体内充分展示自己的思维方法及探究过程，满足自我表现的欲望，实现自我价值；另一方面，可以进一步挖掘和整合教学资源，通过师生之间、生生之问的合作探究与互动，实现师生的情感在交流中升华，思维在交流中互融，成果在交流中分享。

(3)、选择研究方法

依据教学内容的不同特点，我们在数学教学中经常运用下列方法：1)操作引探。通过创设富有挑战性的、能激起学生研究欲望的问题情境，引导学生主动地参与动手、动口、动脑的操作活动，从而建立概念、发现规律、启迪思维、感悟数学知识的产生过程，提高解决问题的能力。活动的一般程序为：问题一操作一发现一结论。2)猜想验证。让学生根据已有的知识、经验和材料，对数学问题进行大胆猜想，寻找方法，合理论证；亲历研究过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦，受到科学研究方法的启蒙。活动的一般程序为：问题～猜想(假设)一论证一结论一评估与交流。3)观察归纳。让学生从已有的知识经验出发，通过整理、分类、观察和自组算式等，从大量的具体事例中归纳和发现事物的一般规律。通过这样的探索与发现、观察与分析、归纳与验证等一系列思维活动，使学生掌握探寻客观世界某些规律的思想方法。活动的一般程序为：举例一观察～归纳一验证。4)类比联想。让学生通过类比及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，进而推演出结论。虽然类比推出的结论必须经过验证，但类比、联想方法在培养学生丰富的想象力和知识迁移能力方面有着不可替代的作用。活动的一般程序为：提供旧知一联想迁移一验证结论。

3、评价反思，丰富体验

从某种意义上说，数学是一种体验。为此，提供足够的时空让学生去反思和体验研究发现的“过程”，是十分必要的。

(1)、小组评价

在交流过程中，我们经常问学生：“你对其他同学(组)的研究成果如何评价?”以此引导学生开展评价和对评价的再评价。这样，一方面可丰富学生的活动经验，加深对问题的理解；另一方面可促进学生在认同、批判不同观点的过程中学会欣赏、接纳他人，学会评价，形成健全的人格。

(2)、自我反思

自我反思，即是学生对自己的研究过程进行审视和反省：我是怎样进行研究的?有哪些收获和体会?还有什么疑惑?这种审视和反省，是对“认知”的认知，是学生对认知活动的自我意识和自我反馈，进而根据反馈信息对自己的认知活动进行调节。学生对自己的学习过程加以反思，一方面有利于自己深刻认识其所经历的各个过程和步骤，形成认知结构，总结学习方法，学会学习；另一方面有利于培养自我调控的意识和能力，增强主体意识，提高学习的自觉性。