一．充分地展开想象

想象力，就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对于人们的创造性劳动的重要作用，马克思曾作过高度评价：“想象是促进人类发展的伟大天赋。”解题一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，充分展开想象，主要是指：

1 ．全面地设想

3 ．大胆地猜测想

猜想，是指由直觉或某些数学事实，推测某个判断或命题可能成立的一种创造性的思维活动过程。科学家都非常重视猜想的作用。誉满世界被称为数学王子的德国数学家高斯就曾深有体会地说：“没有大胆的猜想就不可能有伟大的发现。”“若无某种放肆的猜想，一般是不可能有知识的进展的。”在解题过程中，通过猜想不仅可以得到问题的结论，而且还可以获得解题的途径，但应注意，由猜想所得出的结论不一定可靠，其正确性还必须经过严格的逻辑证明或实践的检验。

二．精心地进行类比

类比，是指人们在观察或思考问题时，往往把相似的事物加以比较，并把处理某些事物的成功经验用到与其性质相似的另一些事物上去的思维方式。在解题过程中，若能将它与相似的问题精心地进行类比，则往往可由此得到解题途径，甚至发现新的知识。

2 ．广泛地联想

联想，是指从事物的相联糸中来考虑问题，从一事物想到与其相关的各种不同的事物，进行由此彼的思索。在解题过程中，我们如能根椐问题特征广泛地联想熟知命题，并设法将其结论或解法加以利用，则无疑是获得解题途径的简捷方法。