2016-10-26
收藏
今天小编为大家精心整理了一篇有关初中代数一元二次方程知识点解析的相关内容,以供大家阅读!
1平方与平方根
1.1面积与平方
(1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和
(2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍
任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍
1.2平方根
1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;
2零只有一个平方根,它就是零本身;
3负数没有平方根
1.4实数
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
2平方根的运算
2.1算术平方根的性质
性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
2.2算术平方根的乘、除运算
1算术平方根的乘法
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)
2算术平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化
(1)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
2.3算术平方根的加、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根
3一元二次方程及其解法
3.1一元二次方程
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程
3.2特殊的一元二次方程的解法
3.3一般的一元二次方程的解法配方法
用配方法解一元二次方程的一般步骤是:
1化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式
2移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式
3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数
4有平方根的定义,可知
(1)当p^2/4-q0时,原方程有两个实数根;
(2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);
(3)当p^2/4-q0,原方程无实根
3.4一元二次方程的求根公式
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:
当b^2-4ac=0时,x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a
3.5一元二次方程根的判别式
方程ax^2+bx+c=0(a!=0)
当delta=b^2-4ac0时,有两个不相等的实数根;
当delta=b^2-4ac=0时,有两个相等的实数根;
当delta=b^2-4ac0时,没有实数根
3.6一元二次方程的根与系数的关系
以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0
4解应用问题
今天的内容就介绍到这里了。
初中三年级数学期末卷2015
初中三年级数学期末考试卷2015
初二数学期中复习知识之平行四边形
初中三年级数学期末测试卷2015
初三数学升学复习模拟考试题(含答案)
上学期初中三年级数学期末必做题
九年级上册数学期末试卷2015
初中三年级上册数学期末考试卷2015
2015初三年级数学期末试卷
初二数学期中复习重点之中心对称
2014-2015九年级数学上册期末试卷
初中三年级数学期末试卷2015
人教版初三数学第二学期期中试卷精选
最新初三学生数学考试必备测试题
2016年九年级上册数学寒假作业
人教版初中三年级数学期末测试题
2015初三年级数学期末冲刺试卷
人教版初中三年级数学期末复习卷
初中三年级数学期末复习题人教版
九年级上册数学期末试卷及答案2015
精编初二数学《方差与标准差》随堂练习
2015九年级上册数学期末测试题
人教版九年级数学期末试卷及答案
2015初中三年级数学期末考试题
最新初三年级数学期末试卷
八年级数学《反证法》同步练习
初三年级数学期末考试卷2014-2015
2015年初中三学生最新数学考试必备测试题
2015初三学生数学考试必备试题
最新初中三年级上册数学期末考试卷
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |