主持人：各位网友大家好，这里是由新东方推出的新东方面对面系列访谈节目，2011年高考已经落下帷幕，为了方便各位考生和家长在第一时间了解2011年高考试题的难度并准确预估高考成绩，我们邀请到了新东方优能中学老师在线解读2011年高考试题，另外提醒大家，2011年全国各省高考试题已经在数学网上发布，即日起大家就可登录数学网站进行查看。

本期节目我们非常荣幸邀请到了新东方优能中学高考数学教师孟祥飞老师，与我们一起来解读2011年高考数学试题，孟祥飞老师你好。

孟祥飞：你好，各位网友大家好。

var swf_width=480;var swf_height=400;var i="116";document.write('');document.write('');document.write('');document.write('');document.write('');document.write('');document.write('');

主持人：现在我们已经陆续看到了全国各省的高考试题，老师您觉得今年的数学试卷有哪些特点呢？

孟祥飞：我最先看到的是北京卷，也比较关心北京卷，因为平时教的内容是围绕北京卷的，所以第一时间写了一个点评，我觉得今年的特点就是紧扣大纲。用一个成语说就是光明正大，考得很典型，没有偏题怪题，我们高考试卷就应该出成这样，才符合高考的原则，如果你考的都是犄角旮旯就不太好了。

这个试卷非常紧扣大纲，另外一个很有意思的是，这些题型都是学生平时练习中能够练习到的，我觉得这个试卷第一个特点特别好，让学生感觉上手特容易，我可以举几个例子，像前面的小题，第一题是几何，第二个是复数，这些题其实是学生在底下练习和模考试卷中都可以遇到的。

前面的题出得非常好，像第15题考的三角函数，这个题其实跟08年考的题类型非常相似，然后第一问考一个周期，第二问考一个区间对值，08年考的跟这个基本相同。立体几何也没有什么特别的，概率这部分，考了课本上重点要求的知识。

后面的函数问题，这个跟模考考的内容基本相近，而且这个函数形式学生其实应该感觉不是很陌生，因为这个函数在09年其实也考察过，我们通常说叫指数形式的练习法则。这个形式其实挺有意思，在我们新东方模考试卷中也出现过，这个没有多大差别，所以我感觉学生只要把近几年的考题做过的话，对一模二模试卷做过的话，就非常容易上手。

我们说数学考试的倒数第二题，一般都是考解析几何，2010年考的不是特别典型的问题，今年北京卷在考这个解析几何的时候考得非常典型，一般学生都能背出来答题的口诀，就感觉题目还是很亲切的，这种试题对学生入手，应该还是比较人文关怀的。

然后到了后面，每个题收尾的时候确实有点难，这个形成非常好的梯度，前面入口比较宽，保证学生基础分能够拿到。后面题目还是非常注重能力，高考毕竟还是一个以选拔性考察为主的考试，你不能把题目编得特别简单，也不能特别难，如果特别简单导致区分度不是很大，造成绝大多数都是一百分，最后造成区分度不是很大，如果题目特别难，肯定分会很低。

这次高考数学的题目你表面看着简单，做一做会发现障碍点，其实我看了这么多年的北京卷，这个题目其实真是，你看似挺简单，如果你动手做一做的话，其实还是有很强的能力性考察，如果我们真是说出来了，当然现在已经考完了，像老几年的高考题，这个题确实非常难，太难了，你考试都不会，下面给你发了答案你还不会。北京卷这个考题有两种难，一种是绝对难，这个绝对难度其实是在下降的，而且说句实话难度每年是逐渐下降的，有的考生说作题难，好多学的好的学生反而觉得这题还难？如果简单的话，还有很多人考不好。

但是你不要小看这个题，你入手感觉好像很简单，但是如果你想顺利把这题解答出来，还是要具有一定的能力，很多题都是以能力为立意的，我举几个例子，比如我们通常说，像解析几何这个题，你感觉很简单，侧重点肯定考运算，用一个代数的手段来解决几何问题，这次考察我看了看运算量还是相当大的，一般情况下是一根直线跟椭圆相交的两点，而这个直线往往都是直接给出，或者给出直线上某一个点。今年考这个直线相交的问题特别有意思，说这个点是圆外做的一个切线，那就去求这个切线，你一旦求切线的话就要有一定运算能力。很多这种题立意特别有意思。

再比如前面立体几何，一般有一个求角，有坐标系，用向量来求就可以了。今年考的第三问，往常考察都是给了立体几何的长度让你求证，这个题相反，给你一个关系让你求这个长度，这个其实要求学生有一些变通，或者具有善于分析题目的能力，因为这个题目不是特别难。我们举这个例子，想说明这个问题，这种题非常适合高考的标准，它入手很简单，但是题目里面又有一些障碍点，否则绝大多数人都能得到相应的分数，然后你学的好的都全部做出来了，学得不太好的也就扣一两分。但是只要你对课本有所了解，对基本考点有所了解，一般情况下的分都能够得到，最后都会形成一个比较好的分数。

所以我觉得这次考题真是出得还是非常漂亮的，你要说难度的话也有一定难度，但是真是学生上手的话还是比较容易，如果要说具体难度的话，这次的选择题难度其实并不是很大，到了后面，填空题有一些难度。第三问的这个题不是特别典型，比较特殊。我觉得这个题这次考得比较有水平，不是特别陌生，虽然学生在做的时候可能觉得有一点点障碍，但还是比较容易上手，基本上北京卷是这么一个特点。

其他地方卷我基本上看了一下，出得都挺好。

主持人：老师，给我们讲讲，以北京卷为例，这次注重考察考生哪方面的立意？

孟祥飞：这个也是改革以后非常重要的，原来我们开玩笑，高考学生是高分低能，真的有的学生分数很高，但是能力不是很强，这个说句实话是有一些道理的。前两天看电视上演的衡水中学，军事化管理，学生特别幸福，5点钟起来跑步，抓紧一分一秒学习，我们说这个孩子好不好？肯定特别好，特别乖，另一方面来说，这种教育体系下选拔出来的人才，他的能力上真是有时候不一定很强，比如北京卷这次很注重能力的考察，比如它有三个题，选择题、填空题和解答题的压轴，相对是比较难，如果你死学，每天背题，搞题海战术你肯定拿不下来，因为是靠动脑的。

比如这次选择题第八题考了这么一个，其实题目真的出得特别有意思，给了四个点，其中两个点是动点，如果这四个点构造成一个平行四边形，这个平行四边形内部有几个坐标点？其实学生都可以做出来，就是考察动手能力，我只要画出来就可以，就考的是动手和探索能力。考卷第四题也是挺好的一道题，但是其实也是侧重考察学生能力，我们课本都有类似的题目，其实考得很有创意，它说如果有一个轨迹，一个动点到两个点的乘积，这个有什么特点，这个可能和天文学有一点关系，这个题目设计得很巧妙，但是我可以求它的方程，通过代点和描点，就可以合理地选择。

所以这个题考察的，你要说有难度的话，确实有点难度，但是你要有一定的分析能力，就不难解答。我们说现在是三维体系，这种题目可能是考察学生的价值观，就是你对数学有没有兴趣，还有就是考察学生有没有进一步学习的潜能。这种试卷如果你能得到高分的话，真是高分高能。

我们考试中其实说得也很明白，六大能力，如果问我觉得哪一个很重要，那就是学生具不具备探索能力，就是分析和探索问题的能力。另外一个就是综合素质，现在很有意思的，比如山东卷，它还有一门叫综合能力测试，那个是占总分的60，这个60分全是考生活中的常识，我看到一些题，比如一些网站，网站要输入，包括我们说的电子产品，哪个播放键、停止键等等，考的都是生活中的方方面面。

当然这个比较远了，如果将来高考真的需要改革的话，我觉得这个真是挺好的方向，我们不要把考题弄得很难，很古板，可以发散一下思维，考一下侧重能力的题，或者真是可以加入一些综合能力测试，像这种来源生活的科目我觉得也挺好。包括可以让学生突出自己特长，让他选一些，比如有些人对军事比较有兴趣，你可以专门为他设计一个卷，都属于综合能力测试，都挺好的。

以北京市为例，它的能力考察还是比较突出的，重点考察的是学生的探索精神和分析问题的精神。

主持人：那根据今年高考数学考试的题型或者是难度这样一个方面，老师觉得明年会有一个怎么样的变化趋势？

孟祥飞：其实咱们也有好多应该是2012年考生比较关心的问题，每年带完高考之后都会有这样一个感觉，有时候高考对大家来说，比如以一个数学老师的角度，有点像一个抛物线，感觉像一个大山，你只要翻过这座大山，将来可能会过得比较好一点。

但是对于每个老师来讲，高考有点像我们数学中的正弦曲线，考完了又来一次，波浪形的，铁打的营盘流水的兵，我自己很大的感受，说出来很可笑，我感觉每次考完以后，最大的感觉就是今年又白忙活了，我感觉我们挺辛苦，学生更辛苦，学生一到六都有课，出来还要补课，学得非常苦，现在感受是啥？学了这么多知识，我们教了这么多知识，学生考了这么多试，结果将来进考场，就考20个题，好多学生还不会，我们有时候感觉也挺茫然的，觉得这个教书越教越是没有成就感。

我说这个意思就是想强调一个问题，为什么会造成这个后果呢？其实你不用学得这么辛苦，可以每天晚上早早睡觉，为什么最后成绩你考出来不是很理想？很大一个原因就是没落实，不用研究问题太深，我们之前总是在猜，会做一些猜题押题，你考完之后发现其实跟预测的是一致的，它考的问题完全是最简单，最普通，有一些变化设置在题目某一些小的点上的题。

像我们前面所说的三角函数，考了这么多年基本上没有变，就几种考法，还有就是在三角形中考察边角关系，基本上就是这几种来回换，所以你只要把最简单最典型的问题学会，搞清楚，一次享用，终身轻松，好多人做的题特别多，有些人在下面深入研究，不如回归基础。

所以给来年考试的考生提的第一个建议是，你不用猜题，也不用押题，把我们课本中涉及到的知识点，以及平常最常见的问题学习好就够了，其实简单题还是占绝大多数，难题就那么几道，这三道题肯定侧重于能力考察，你要猜也猜不到，你要复习也复习不到。将来考试对你来说满分就140，最后一道题你看一看就完了，那个题性价比非常不高，你可能花上半小时一直在那儿写也得不了几分，还不如把前面检查检查。其实前面的题都是非常普通的，发下考卷之后第一感觉应该是特别亲切的，这些题都应该在下面练习过程中都应该见过的，包括我们下面提到预计学生答题中可能会遇到的小问题。

比如函数问题，以北京市为例，近几年考的都是求单调区间，09年考的是多项式，就是对数函数，求导求单调区间，08年考的一个分式类型，09年考的是一个一次求一个分数函数，考的内容基本没有变，到了今年，我们提醒过学生这个问题，前三年考了，其实涉及四个方面，所以大家要小心一下这个求最值问题，恰恰今年考的就是这个问题。当然不是我们预测和猜题押题，课本中要求的就是这些，而且它通常求最值，这次考就是给个区间让你求最值，给了一个不等式恒成立，也能转化成一个求最值的题目。

另外还有一个变动，海淀区模考考过一个题，其实也是变了一个位，还是求最值。你只要平时学好就可以，很多人都关心这个难度问题，其实我最不愿意谈这个难度问题，因为这个难度根本不重要，因为题难大家都会觉得难，不会说今年题难，最后我少招几千人或者几百人，题难分数线会下降，最后该招多少人就招多少人，题简单的话，录取线也会提高，所以也不用复习太难的题目，对于2012年就有一个希望，扎扎实实从现在开始准备，其实一年时间过得很快，所以用这一年时间认真准备，把最简单最基础的问题老老实实的一点一点细致地过一遍。

一般学校都会有两轮复习，一轮复习是基础知识，第二轮就是查漏补缺，所以扎扎实实落实基础，这是最重要的，基本就是这样。

主持人：节目最后，我们老师有什么话要送给高考结束的学生呢？

孟祥飞：我觉得要告诉大家的其实也很简单，高考不是决定人一生的事情，在现在社会，成绩，包括你的学历，并不是唯一一个衡量你是不是人才的标准，更多的是能力，更多的是把高考当作自己人生的一个新的起点，你的努力其实更为重要，一般我在结束之后，都会送大家一句话，高考之后又有自己新的坐标系了，希望大家在新的坐标系当中有新的起点，在以后有好的成长和突破。

主持人：节目最后再次感谢孟祥飞老师今天的到来，各位网友再见。