【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013届高考数学指数函数与对数函数总复习教案 ，希望能给大家带来帮助!

教案27 指数函数与对数函数(3)

一、课前检测

1. 已知函数 的图象恒过定点，则此定点的坐标为 .答案：

2. (10山东文) 的值域为( )答案： A

A. B. C. D.

3. (10天津文)设 ， ， 则( D )

A. a

二、知识梳理

1.指数函数 与对数函数 的图象与性质：

函数 指数函数：

对数函数：

底数范围

图 象 性 质 定义域： 定义域： 定义域： 定义域：

值 域： 值 域： 值 域： 值 域：

过点 ，即 . 过点 ，即 .

当 时，

当 时，

当 时，

当 时，

当 时，

当 时，

当 时，

当 时，

是 上的增函数 是 上的减函数 是 的增函数 是 的减函数

2.同底的指数函数 与对数函数 互为反函数;

3.指数函数与对数函数的图象特征及性质：

(1)函数 与 图象关于 对称;

(2)函数 与 图象关于 对称;

(3)函数 与 图象关于 对称。

解读：

三、典型例题分析

例1 求下列函数的定义域：

(1) ; 答案：

(2) ; 答案：

变式训练：(1)函数 的定义域为 ;答案：

(2)函数 的定义域为 。 答案：

小结与拓展：根据对数函数的定义来求定义域。

例2 比较下列各组数的大小：

(1) 与 ; (2) 与

(3) ; (4)

答案：略

变式训练1：下列大小关系正确的是( )

; ; ;

变式训练2：( 浙江)已知 ， ，则( )

小结与拓展：根据指数与对数函数的单调性进行比较，从而确定大小，或利用性质化成同底数进行比较

例3 已知函数 如果对任意 都有 成立，求实数a的取值范围。

简答：通过观察函数的图像，谋求解题策略，是数学解题的入门功，本题较好的体现了这一点。但要画出函数的草图，首先要考虑函数不同的单调性，于是取 或 分类画出草图，分析题意可得， 时，只需 ①， 时，只需 ②，注意到 ，所以①可化为 ，即 ，又因 ，据增减性得 ，仿此解②，最终解得实数a的取值范围是 。

小结与拓展：注意利用函数图像解决问题，同时注意对 讨论。

变式训练：已知 ，且 ， ，当 时，均有 ，求实数 的取值范围。

答案： 。

四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.教学反思(不足并查漏)：