2016-10-25
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201.一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍没人来买,第三天再降价24元,终于售出.已知售出价格恰好是原价的56%,那么原价是几元?
解:24÷(1-20%-56%)=100元
202.给定1997个连续的自然数.已知其中最小数与最大数的平均值是1997,那么最大的数等于几?
解法一:平均值是1997,说明中数是1997。中数后面有(1997-1)÷2=998,所以最大数是1997+998=2995
解法二:最小数和最大数的和是1997×2=3994。差是1997-1=1996。所以最大数是(3994+1996)÷2=2995
203.在甲、乙、丙三个酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三个酒精溶液中总量是100千克,其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量.三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙中纯酒精的量是几千克?
解:三种混合后的含酒精度是100×0.56=56(千克),
由于甲等于乙丙总和,所以甲溶液是50千克。
甲的含酒精量是50×48%=24(千克),
所以丙和乙含的酒精量总合是56-24=32(千克)。
假设乙丙总和的50千克溶液全是乙溶液,
那么含酒精:50×62.5%=31.25千克
与实际差了:32-31.25=0.75千克。
丙溶液:0.75÷(2/3-62.5%)=18千克
204.有一些小朋友排成一行,从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果;从右面第一个人开始,每隔四人发一个橘子,结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到.那么这些小朋友最多有几人?
解:每(2+1)×(4+1)=15人就会有1人拿到两种水果。
先让12人拿到两种水果,并且在这一行中,两端的两人都拿到了两种水果,
因此共15×11+1=166人。
然后从两端去掉最少的人就可以了。
要满足左方第一个是苹果,那么左方最少去掉3人。
要满足右方第一个拿到橘子,那么右方最少去掉5人。
所以最多有166-5-3=158人。
205.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔几分钟开出一辆电车?
解:电车和甲、乙都是相向而行,初距离就是电车在间隔时间行的路程。
所以这个路程是电车10分钟行的加上10×82=820米,也是电车10.25分钟行的加上10.25×60=615米。
所以电车10.25-10=0.25分钟行820-615=205米。
甲行的820米电车需要行820÷205×0.25=1分钟。
所以电车每隔10+1=11分钟开出一辆电车。
206.巧克力每盒9块,软糖每盒11块.要把这两种糖分发给一些小朋友,每样每人一块.由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多.现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒.最后共有小朋友多少位?
解法一:原来软糖刚好分完,巧克力还剩下1块。巧克力比软糖多1盒,最后1盒分掉了9-1=8块。说明软糖的盒数和巧克力的盒数相同时,软糖比巧克力多8块,每盒软糖比巧克力多11-9=2块。软糖是8÷2=4盒,所以原来软糖有4×11=44块。后来又来了两人,所以总共44+2=46人。
解法二:当又来了一盒之后,软糖和巧克力盒数相同,软糖比巧克力多11-1=10块,每盒多11-9=2块。所以巧克力有10÷2=5盒,用去9×5=45块,最后共有45+1=46人。
207.前五次考试的总分是428分,第六次至第九次的平均分,比前五次平均分多1.4分,现在要进行第十次考试,要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分?
解:前五次的平均分是428÷5=85.6分,
第6到9次共得分(1.4+85.6)×4=348分,
所以第10次的分数要超过428-348=80分。
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