现代小学数学》第十二册

球的教学设计（选学）

教学内容：《现代小学数学》第十二册P15

教学目的：
1、认识球，了解球的特征。

2、会量球的直径。

3、培养学生良好动手及思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

教具准备：电脑动画制作。

教学重点：了解球的特征，会选择工具量球的直径。

教学过程：

一、 复习：

1、 屏幕出示一个圆 （结合动画闪烁）

（1） 复习圆心（0），半径（r）直径（d）

（2） 在同一个圆内，半径和直径有什么关系：（d=2r）

2、 屏幕出示长方体、正方体、圆柱体、圆锥体4个立体图形。

点名说出分别是由几个什么样的图形围成的？

二、 引出球体

1、 体育课上你们经常喜欢玩一些什么球类项目？举例后电脑出示：足球、排球、皮球、乒乓球

2、 它们的形状有什么共同点？（自由说）

小结：它们都是球，球是立体图形，今天我们和大家一起来研究它

的特征。（板书课题：球）

三、 认识球的特征。

1、拿出准备好的球体，要求学生摸一摸、看一看、滚一滚、玩一玩、

说一说你对球的认识 。

得出结论：球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面

2、那么球到底有哪些特征，布置自学提纲（P15第3、4两小字）

提纲：
（1）什么叫球心，球的半径和球的直径？分别用什么字母表示？

（2）球的半径有多少条？球的直径有多少条？

（3）球的半径和直径有什么关系？

3、 结合电脑交流并板书（电脑先出示一个实物球后抽象结构图）

（1）球面球：
（2）球心 Ο

（3）半径 r

（4）直径

4、 我们曾经学过圆，知道圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。运用“转化”思想，猜一猜那么球的半径有多少条？球的直径有多少条？球的半径和直径有什么关系。

教师小结：球的直径与半径关系与圆的直径与半径的关系相同。

5、 实际操作活动：

引：我们曾学过用三角板和直尺量圆的直径

（1）电脑显示 d=4Cm

（2）点名说出圆的直径

（3） 如果是一个球，你能说出它的直径吗？（圆换球）

（4） 转动球观察两块木板间的距离是否变化，为什么？

小结：球的直径都相等。（在一只球中最长的一条线段是直径）。

（5） 我们还可以用另外一种方法量球的直径，拿出你带的球，要知道球的直径，你想一想用什么方法测量，两人一组互相配合。

（6） 两人一组量所带球体的直径：（自由选择量的方法）

6、 拿一个球形物体把它切开，观察切开的面是什么形状？（电脑显示）再任意切一刀（不与先切的截面相交），观察切开面的形状，然后沿着球心切开，观察哪一个面积最大？

小结：通过球心切开时，得到圆的面积最大（电脑显示）

四、 巩固练习

启发：通过刚才的学习，我们同学们已掌握了球的特征，下面我们一起来完成以下练习。

1、 填空

（1） 球的表面是一个（曲）面，这个面叫做（球面）

（2） 球和圆类似，也有一个中心叫做球的（球心），用字母（0）表示。

（3） 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的（半径）用字母（r）表示。

（4） 我们把通过球心并且两端都在球面上线段，叫做球的（直径），用字母（d）来表示。

（5） 球的半径有（无数）条，球的直径有（无数）条。

2、 口答

（1）“球就是圆”这句话对吗？为什么？

（2）一个正方体盒子，正好装一个球，这个球的半径是多少厘米？

（电脑显示正方体内正好装一个球）这个球的半径是正方体棱长的一半。

（3）6 个球装满一盒，球的半直径是多少厘米？（要求学生用两种不同方法找出球的直径。先找出长方体盒子长（12cm），宽18(cm)，得出直径即(12÷2或18÷3)

3、 讨论

（1） 把一个球平均切成两半，每个半球是由哪些面围成的？

（2） 把一个半球再平均切成两半，每个图形是由哪些面围成的？

4、 提高练习

教师手拿一只球：通过刚才的学习，我们已掌握了一些球的知识， 你还想知道些什么，下面老师考考大家，这是一个实心的铁球， 你能不能利用已有知识直接求出它的体积。想出什么好办法，互相交流。

1、 电脑显示，把铁球放进装有水的圆柱形水筒，观察水面现在高几厘米。

（1） 把这个铁球放进去时，观察水面有什么变化？

（2） 水面为何会上升？拿出这个球猜测水面会怎样？

（3） 完整看一遍水面上升了多少厘米？（5cm）

（4） 由此我们得出了什么？

水面上升所形成的一段圆柱体容积就是这个球体的体积。

（5） 要求球的体积，只要求什么？给出已知条件d=20cm求这个铁球的体积。

点名板演 3.14×（10×10）×5=3.14×100×5=1570（cm）

2、 如果一个球体不是铁的，是橡皮的或塑料的，放在水中会有什么现象，还能用刚才的方法算出它的体积吗？有没有更好的方法？表扬回答得好的同学。

五、 作业

《课堂练习》1、 2