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高三数学知识点:2010年高考展望

2016-10-25 收藏

北京巨人学校 司梁

2009年6月7日17点,随着考生走出高考(论坛)考场,北京卷大纲版教材最后一次数学高考结束了。这次大纲卷数学高考的收官之作体现了一下几个明显的特点:

1. 突出主干知识,没有偏题、怪题。全卷突出了重点知识,重点方法的考察,例如:高中数学的核心板块函数(不含三角函数)占28分,解析几何板块占24分。为学生今后的备考指明了放心,为教师的授课及教学安排明确了目的,即重点把握高中数学主干知识。不仅如此,这次高考的试题,尤其是解答题,突出了高中数学的重点方法。例如:15题考察了三角形内角和定理与诱导公式联合推出的重要结论;17题考察了典型的独立重复事件的概率;18题考察求曲线切线,求单调区间等基本方法;19题考察了圆锥曲线的离心率、准线等基本量,而后考察圆的切线,利用向量求角度等基本方法。这些方法,都应该是在课内老师重点强调的方法,学生应该较好的掌握。所以,整体来看,今年的试题学生相对容易上手,预计平均分比去年略有上升。

2. 稳中有变,稳中有新。全卷在突出主干知识的同时,突出了北京卷的特点,有所创新,考察学生的思维能力。例如:第3题在考察函数平移时,没有采用常规的三角函数,而是选择了对数函数考察,并结合对数运算,考察学生现场思考的能力;第6小题,学生可以选择二项式定理,也可以选择直接计算,给学生发挥空间,体现了高考不提倡题海战术的特点,希望学生学会思考。第16题的第三问,才用存在性问题的设问方式,考察学生探究问题的能力。

3. 知识考察全面,内容编排合理。今年的高考相比前两年,特别注意了知识点的编排,尽量覆盖更多的知识点。我们可以看到,第3题考察了对数运算和函数平移;第4题考察线面角和线面距离;第5题考察三角函数和充要条件;第12题考察椭圆的几何性质和余弦定理;第13题考察分段函数,函数图像和解不等式。这些小题都综合考察了高中数学的不同知识点,从单章节来看,第8题,第12题,第19题分别考察了抛物线,椭圆,双曲线三大圆锥曲线;第3题,第11题,第13题分别考察了函数图像的平移,函数的性质,函数的切线,分段函数,函数图像翻折等不同知识点,覆盖比较全面。

4. 试题难度有梯度,区分度较好。全卷把关题有2道,分别是第8题和第20题。第8题不仅有新概念,而且注重考察学生分析解决问题的能力。无论是题目条件的叙述,设问的方式,解题的方法都符合一道良好把关题的要求。第20题依然是一道具有创新性的试题,三问的设计使得大部分学生可以入手,第一问考察阅读题目条件的能力,判断是否具有某种性质。后两问都是证明的形式,考察学生逻辑推理以及严谨论证的能力。当然相比前两年的压轴题,本题难度有所下降,加之前面题目比较常规,预计今年北京卷数学满分数量会有所增加。

明年将迎来北京卷数学的第一次新课标高考,虽然新课标高考的考试说明还没有最终确定,但是对于新课标的一些特点,我们可以做一下展望:

1. 主干知识依然是重点考察对象。从今年高考的模式我们可以看出,无论教材如何改变,高中数学的主干知识如:函数,解析几何,立体几何等依然是高考重点考察的内容。所以,在备考阶段,学生应首先掌握重点知识及重点方法。

2. 注重能力的考察。新课标高考一定会突出对学生逻辑思维能力,观察能力,空间想象能力,计算能力的考察,学生不能采用题海战术,而要进行系统的复习,才能有备而战。

3. 突出对新课标新增内容的考察。新课标作为改革的教材,一些新增的内容,如:三视图,推理与证明,积分,几何概型,算法等一定会在明年高考中有所体现,但是不会出现很难的题目。

4. 突出数学的应用性。新课标非常重视学生的应用与实践能力,所以,在明年的高考中,预计应用问题的比例会有所增加,甚至可能出现两道和实际相关的解答题。

总体看来,今年的高考试题很好的达到了平稳过渡的目的,为新课标的高考进行了良好的铺垫,也给学生和老师复习和备考明确了方向。

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