2016-10-25
收藏
天津市第四十二中学 张鼎言
由|-|⊥|-|:x1x2+y1y2
=-=0
3m2=2b2(k2+1) (*)
lOD:y=--x
-
x2+y2=-+-
=-=-
由(*) 3g-=2b2
x2+y2=-gb2
若k→∞→|x1|=|y1|
由原方程-+-=1
x12=-b2,D(x1,0)在轨迹上
若k=0
-+-=1,y22=-b2,D(0,y2)
∴D也在轨迹上
注:本题(Ⅱ)是过两点的直线与椭圆相交,设直线方程一般不用二点式,而采用y=kx+m形式。这是涉及两个参数k、m,消参的过程就是把几何条件(这里是|-|⊥|-|)变成等量关系,通过等量关系(这里是3m2=2b2(k2+1))减少参数个数。
2. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线。
(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围。
解:(Ⅰ)x2=-y,F(0,-),准线方程y=--
∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,l垂直平分AB且过焦点F,
∴|FA|=|FB|
由抛物线定义:|FA|=y1-(--)=|FB|=y2-(--)
∴y1=y2,2x12=2x22,2(x1+x2)(x1-x2)=0,
∵A、B是两个不同点,∴x1≠x2
∴x1+x2=0是所求结论。
(Ⅱ) l:y=2x+b,求b的范围?
这里直线l与抛物线没有直接的关系,因此l必须借助直线lAB,l是线段AB垂直平分线,把l与lAB连接起来,由lAB与抛物线关系,再回到直线l上来。
lAB:y=--x+m,且过(-,-)
-
△=-+8m0,m--
x1+x2=--,-=--,
y1+y2=--(x1+x2)+2m,-=-+m
又(-,-)在直线上,-+m=--+b,
b=m+---+-=-
注:本题难点是由l转化为lAB,反过来再由lAB回到l上来。本例提示了一条有普遍意义的规律,有关系较远的两个“元素”之间的关系,转化为关系较近的“元素”之间的关系,再回到原来“元素”之间的关系。
3. 双曲线C与椭圆-+-=1有相同的焦点,直线y=-x为C的一条渐近线。
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合)。当-=λ1-=λ2-,且λ1+λ2=--时,求Q点的坐标。
解:(Ⅰ)由-+-=1→c=2, 又-=-
∴双曲线C的方程为x2--=1
[责任编辑:moninfu]
初中数学知识口诀大全:解一元一次方程1
新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》教后反思
全国苏教版小学数学优质课评比观摩课心得体会
初中数学知识口诀大全:因式分解2
中考数学名师指导解答难题的十二种方法
教学心得 开展数学生活化教学的一些启示
初中数学知识口诀大全:根式与无理式
2016年中考数学名师指导如何审题才不易失分
初中数学知识口诀大全:正比例与反比例1
2016年中考数学高分复习指导
注重理论知识与生活实践的联系
初中数学知识口诀大全:去、添括号法则
新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》教后反思二
新人教版八年级数学下册《20.2数据的波动程度》教案
2016中考备考必看数学复习攻略
初中数学知识口诀大全:因式分解3
中考数学复习选好模仿题很重要
初中数学知识口诀大全:有理数的加法运算
新人教版八年级数学下册《正方形的判定》教学反思
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数(2)》教案
初中数学知识口诀大全:二次三项式的因式分解
初中数学知识口诀大全:完全平方公式1
初中数学知识口诀大全:求比值
初中数学知识口诀大全:解方程
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数(1)》教案
复习备考中要处理好几个关系
2016年中考数学丢分原因分析看看有哪些
初中数学知识口诀大全:判断四数成比例1
初中数学知识口诀大全:因式分解与乘法
初中数学知识口诀大全:合并同类项
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |