2016-10-25
收藏
北师大天津附中 潘长虹
计数与概率问题在近几年的高考(Q吧)中都加大了考查的力度,每年都以解答题的形式出现。在复习过程中,由于知识抽象性强,学习中要注重基础知识和基本方法,不可过深,过难。复习时可从最基本的公式,定理,题型入手,恰当选取典型例题,构建思维模式,造成思维依托和思维的合理定势。
另外,要加强数学思想方法的训练,这部分所涉及的数学思想主要有:分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想,在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题,不可就题论题,将问题孤立,片面强调单一知识和题型。
能力方面主要考查:运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的能力。在高考中本部分以考查实际问题为主,解决它不能机械地套用模式,而要认真分析,抽象出其中的数量关系,转化为数学问题,再利用有关的数学知识加以解决。
例1. 一次掷两颗骰子,求点数和恰为8这一事件A的概率。
分析:这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的基本结果如下表:
解:表中基本结果36个,而点数为8的有5个,故:P(A)=-
评述:本题可归结为掷骰子问题,通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型,体现了数学建模的思想:
(1)、投掷一颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,这是等可能事件的概率,各点出现的概率为1/6。
(2)、同时投掷两颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,可列一表格或用坐标系表示。
(3)、同时投掷n颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,可看作n次独立事件的概率。
例2.同时掷四枚均匀硬币,求:
(1)恰有两枚正面朝上的概率;
(2)至少有两枚正面朝上的概率。
分析:因同时抛掷四枚硬币,可认为四次独立重复试验。
解: (1)问中可看作“4次重复试验中,恰有2次发生”的概率:
∴P4(2)=C42(-)2·(1--)2=-=-
(2)问中,可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”
故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(-)0(1--)4-C41(-)1(1--)3=-
评述:研究各种掷硬币的情况,抽象出其数学本质,再利用概率知识解决,这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。
[责任编辑:moninfu]
精讲六年级数学总复习小数知识点
六年级数学上册第一单元期中考知识点整理
小学六年级数学上册概念知识点整理
解读六年级数学应用题类型知识点
精编数学六年级上册第六单元知识点
五年级数学期中复习第二单元重点讲解
精编小学六年级数学应用题知识点
精编数学六年级人教版圆的面积知识要点
归纳总结六年级数学上用字母表示数知识点
解读六年级人教版数学圆的基本概念复习
精编数学六年级上六单元知识点
精读数学期中考试六年级第四单元知识要点
精编六年级数学上册知识点扩展
2016年数学六年级上册第五单元知识点重点讲解
苏教版六年级上册数学期中复习知识点(各单元精解)
六年级数学圆的周长期中考点复习纲领
精读六年级数学上人教版第四单元复习知识点
解读数学六年级上册比和比例知识点
数学六年级期中考点圆的知识要点解析
精选小学数学六年级数量关系式
精解小学数学六年级上列方程解应用题知识点
总结数学六年级上册期中复习计划纲要
精编数学六年级上第一单元知识点复习
解读六年级人教版数学期中考比和比例问题梳理
详解六年级数学代数的初步认识知识点汇总
精选数学六年级上册第二单元重点知识解析
解读数学六年级上册人教版第三单元期中复习规划
小学六年级数学上册知识点复习(人教版)
六年级数学上册百分数知识点精讲
各版本通用小学数学六年级上期中复习要点总结
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |