9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-■=-，则-=( )

A. (-，-)

B. (-，-)

C. (-，-)

D. (1，0)

解：设-=(x，y)，-■=-x+y=-

又x2+y2=1，x，y可求

选B

10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则

A. |2a||2a+b|

B. |2a||2a+b|

C. |2b||a+2b|

D. |2b||a+2b|

解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|20

考虑选项C或D，先从C出发

|2-||-+-|

4|-|2|-|2+4--+4|-|2

0|-|2+4--(这就是为什么从选项C、D考虑)

0|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选C

11. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且|-|=2，则-=_______________

解：设∠AOC

=∠COB=α

-=(0，1)

-=(-3，4)

-=(x，y)

|-|=1

|-|=5

-■=y=2cosα

cosα=-

-■

=-3x+4y=10cosα

cosα=-

-=-

y=-3x

-

-

注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。

12. 设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，-=λ-，若-■≥-■，则实数λ的取值范围是( )

(A)-≤λ≤1

(B)1--≤λ≤1

(C)-≤λ≤1+-

(D)1--≤λ≤1+-

解：设P(x，y)

由-=λ-→-

由-■≥-■2λ2-4λ+1≤0

-≤λ≤-，点P在线段AB上，0≤λ≤1

∴1--≤λ≤1