2016-10-25
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高中数学经典试题:已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P(-2,0)与其渐进线的距离为(根号10)/5,过P作斜率为1/6的直线交双曲线于A,B两点,交y轴于点M,且PM是PA与PB的等比中项.
⑴求双曲线C的渐进线方程
⑵求双曲线C的方程
高中数学经典试题答案
第一问设渐近线方程为y=kx,利用点到直线的距离,求出k=1/3,可求得渐近线方程为y=1/3x,
第二问解答如下
设:A(x1,y1)B(x2,y2)
直线为y=(1/6)*(x+2),与y轴相交,即x=0时y=1/3
所以M(0,1/3)
|PM|是|PA|与|PB|的等比中项,即|PA|:|PM|=|PM|:|PB|
画个图可知他们是相似三角形
所以有:|y1|:(1/3)=(1/3):|y2|
由于A、B必在x轴的两侧,所以y1,y2其中的一个必是负的
因此上式整理为:1/9=-y1*y2
再把直线和双曲线联立解方程组,要消x留y
其中双曲线的a=3b
得到一个关于y的一元二次方程
过程我省略了,方程是:27y^2-24y+4-b^2=0
则y1*y2=(4-b^2)/27
因此b^2=5
则a^2=45
方程就求出来了
6.2频率的稳定性(二)课件ppt
6.3等可能事件的概率(三)课件ppt
5.3简单的轴对称图形(一)课件ppt
用尺规作三角形课件ppt新教材北师大七年级下
5.4利用轴对称进行设计课件ppt
第四章变量之间的关系回顾与思考课件ppt
第三章三角形回顾与思考(1)课件ppt
4.1用表格表示的变量间关系课件ppt灵璧县崔楼中学七年级下
6.2频率的稳定性(一)课件ppt
作三角形ppt课件
6.3等可能事件的概率(二)课件ppt
4.2用关系式表示的变量间的关系课件ppt
等可能事件的概率(1)课件ppt新教材北师大七年级下
简单的轴对称图形(3)课件ppt新教材北师大七年级下
用图象表示的变量间关系(2)课件ppt新教材北师大七年级下
探索轴对称的性质课件ppt新教材北师大七年级下
6.3等可能事件的概率(四)课件ppt
简单的轴对称图形(2)课件ppt新教材北师大七年级下
5.1轴对称现象课件ppt
利用三角形全等测距离课件ppt新教材北师大七年级下
等可能事件的概率(4)课件ppt新教材北师大七年级下
第五章生活中的轴对称回顾与思考课件ppt
4.2用关系式表示的变量间关系课件ppt
第三章三角形回顾与思考(2)课件ppt
等可能事件的概率(3)课件ppt新教材北师大七年级下
感受可能性课件ppt新教材北师大七年级下
6.3等可能事件的概率(一)课件ppt
《用表格表示的变量间关系》课件ppt北师大版七年级下
生活中的轴对称回顾与思考ppt课件
简单的轴对称图形(1)课件ppt新教材北师大七年级下
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