先分析一下近几年北京卷数学对集合与函数的考法。北京卷对集合与函数的考察开放而新颖，注重对数学思维能力的考察，一般将集合与函数结合的题作为试卷较难的题目部分来考察。新课标以来集合部分开放题型作为考察的重点，都在压轴题做重点考察，由于以集合为背景的创新题型设计新颖，思维开发，题目很难，因此得分率非常低。

关于集合，很多同学认为很简单，尤其是学习成绩很不错的同学，认为集合就是子集、真子集、交集、并集、补集的浓缩，其实这种理解是需要再深入的。集合中元素的关系部分是一个非常重要的考察点，更是一个开放性思维出题点。但是集合中元素的关系并不是无序性、互异性、确定性那么简单，我们还需要进一步的深入分析。高考很容易从反向思维去考虑这个问题，比如无序性，可以从元素有序时的性质加以考察，比如2010年北京卷的压轴题，元素从小到大排列，然后去考虑这个集合中元素之间的关系。因此，同学们一定要再深入思考和总结集合中元素之间的性质。

关于函数，其难度在高中还是很高的，每一年高考都会从各方面去考函数的思想。近年来高考很喜欢在函数概念上做文章，因此，同学们一定要从概念入手，深入理解函数的内在本质。同时要弄清楚集合与函数的关系，弄清楚函数的性质以及函数性质之间的关系。同时一定要掌握函数的主要思想，比如数形结合思想，化归思想，分类讨论思想等等。

需要注意的是：高一是高中入门的一个阶段，同时高一的函数是高中的主线。因此，对于高一的同学，一定要深入弄清楚集合、函数之间的内在联系，集合、函数的内在本质，集合、函数题型总结等等这样才能在高考备战过程中做到有备无患。

编辑：张健