同学们平时学习中研究的内容包括：为什么自己常常在某一知识或方法点上犯错误，作业中的重点题目可否改变题设，可否得出其它结论，可否用其它方法解决，还有没有更简洁的解决方法等等。只有这样在研究中才可能形成学科性能力、应用能力、观察能力、实验能力、思维能力、综合能力、实践能力和创新能力，面对高考而形成的“解题能力”，最终极目标就是形成终身的“学习能力”。结合学生的实际，现给出研究典型例题的四种有效的方法。

一、例题分析法。

在夯实基础的前提下，经过老师的指导，要着力研究一些典型例题，提升解题能力。很多同学都在收集典型例题，都知道应该对典型例题进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型例题进行全方位立体式的研究。

面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，问题的条件是什么，可以进一步细微化、明确化。在不知道如何解的时候，将题目条件与结论做一个比较，明确得到结论需要什么样的条件，或者将问题转化为一个等价命题。在问题未得到解决之前，任何一个解题思路都带有试探性。因此，应须抓住根据解题过程中新揭示出的信息，及时作出调整和相应的判断：坚持，还是放弃。实际上只要总体方向确定，抓住解题的入口，就可以深入下去。随着解决问题的进展，还可以找到不少的新线索，揭示不少隐藏的信息，暴露出未曾察觉的联系，再对思维过程进行调整。就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。将所有典型例题都收集到一个本子上，上面不仅详细记录题目，每道题之后还应该作适当的分析，用颜色比较鲜明的笔显著注明需要注意的关键地方。

二、普通解题法

从微观上看，数学的学习就是如何解出每一道数学题。经验是关注通法，即关注普通解题法，有余力再掌握一些技巧，或者淡化技巧。由于文科的数学题难度一般都不太大，基础题(即用通法可以顺利解出的题目)占绝大多数。对于文科学生来说，老师上课的时候本身就会比较注重基础，老师首先讲的可能就是通法，那么这个时候就必须把老师讲的例题记下来。通法肯定会有一个固定的解题思路，上课的时候就得领会这个解题思路，课后最好再选一些类似的题目做一做，以便熟能生巧。其实解普通的题目也有多种方法，有通法，还有一些带有技巧性的方法。我觉得对于文科学生来说，通法更加重要一些，因为它能解答这一类型的所有题目，所以我觉得更实用。当然，学有余力的同学还可以研究一些技巧，但我本人不提倡钻得太深，因为这样会浪费时间。事实证明，通法掌握好了，高考一般都能取得优秀甚至是拔尖的成绩。

三、总结规律法

“题海战术”是为了做题而做题，只要是题，统统拿来做，只注重做题的数量，却忽视了做题的质量，不是做了十个才会一个题，而是通过研究一个题会十个题目。尽管很多同学做题也很多，类型也很广，但在做题时并不能局限于这道题本身，而是能够进行发散性思考，想想如果把这一题的题目、条件改变一下能演变出什么题，从这道题我有什么额外收获。对同类型题，只要觉得自己已经非常熟练了，就不再继续做这种类型的题目了，转而做其他类型的题目。做的题目类型越多，视野就越开阔，这样做题才是高效率的。在做完很多类型的题目之后，还要进行总结：对哪一种类型的题目可以用哪些方法解答，这一种方法可以解答哪些类型的题目。同时，把自己做错的题目记在一个本子上，总结一下错的原因和教训，常言道：聪明人不犯相同错误。

四、吃透课本法

很多同学觉得，数学课本上面的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，可是到考试的时候往往是难题做出来了，简单的题目却容易失分——尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位，这是第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是我们平时很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的，而考试的时候，往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“倒一大片”。所以同学们在看课本的时候，一定要把课本上的每一个字，每一个句子，即使很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要的、常用的结论,都是应该记住的。吃透课本，不管怎么强调它的重要性都不为过。

编辑：张健