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求一类参数取值范围的三种方法
2016-10-25
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求一次不等式或不等式组中参数的取值范围，近年来在各地中考试卷中都有出现。从卷面上看，同学们丢分现象较严重下面举例介绍三种方法，供大家学习时参考。
一、利用不等式的性质求解
例1. 已知关于x的不等式
的解集为
，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：对照已知解集，发现不等式的两边同除以
以后，不等号的方向改变了，由此可知
，即，故选B。例2. 若满足不等式
的x必满足
，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：原不等式可化为
当
时，
由题意，得
解之，得
当
时，不等式组无解当
时，
由题意，得
此不等式无解
综上所述，
，故选C。二、根据解集的特性求解
例3. 若关于x的不等式
的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：3是满足此不等式的最大正整数，将x=3代入
，得4不是此不等式的解，将
代入后不成立，即
，故
，即
。综上所述，
，故选C。例4. 已知不等式组
有解，且每一个解x均不在
范围内，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：原不等式组可化为
当
时，
当a4时，
综上所述，
或故选D
例5. 若关于x的不等式组
，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
解：原不等式组可化为
四个整数解为9、10、11、12
解之，得
，故选B三、逆用不等式组求解的方法求解
例6. 已知不等式组
的解集是x3，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：原不等式组可化为
，对照已知解集
，根据不等式组大大取较大的求解方法，得，故选D。例7. 已知不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C.
D. 
解：原不等式组可化为
根据不等式组大于小，小于小时无解的求解方法，得
，故选A。编辑推荐：
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