最佳答案:

　　平行四边形的判定定理。

　　（1）SSS 、 2 、平行

　　归纳：两组对边分别相等的四边形时平行四边形。

　　（2）360°、360°、180°、AD、BC、平行

　　归纳：两组对角分别相等的四边形时平行四边形。

　　（3）通过证明三角形全等．得出两组对边分别平行，从而得出结沦的．

　　（4）是．

　　证明过程如下：

　　在四边ABCD中,AB∥CD,AB=CD，

　　求证：四边形ABCD是平行四边形．

　　证明：如答图18.1.3-1,连接AC．

　　因为AB∥CD，

　　所以∠1=∠2．

　　又因为AB =CD，AC=CA．

　　所以△ABC≌△CDA，

　　所以∠3=∠4，

　　所以AD∥/BC．

　　所以四边形ABCD是平行四边形．

最佳答案:

　　平行四边形的判定方法。

　　（1）边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

最佳答案:

　　平行四边形

最佳答案:

　　思路探究：

　　（1）BE、CF、BF、CF

　　（2）因为BE⊥AD，CF⊥AD，

　　所以∠AEB=∠DFC=90°

　　因为AB∥CD，

　　所以∠A=∠D.

　　又因为AE=DF.

　　所以△AEB≌△DFC(ASA)．

　　证明：因为BE⊥AD，CF⊥AD．

　　所以∠AEB=∠DFC=90°，

　　因为AB∥CD，

　　所以∠A=∠D．

　　又因为AE=DF，

　　所以△AEB≌△DFC (ASA)．

　　所以BE=CF．

　　因为BE⊥AD，CF⊥AD，

　　所以BE∥CF，

　　所以四边形BECF是平行四边形

最佳答案:

　　思路探究：

　　（1）因为四边形ABCD是平行四边形，

　　所以AD=BC．

　　又因为AE=CF，

　　所以DE= BF.

　　（2）因为四边形ABCD是平行四边形，

　　所以DE∥BF.

　　又因为D/_=BF，

　　所以四边形DEBF是平行四边形．

　　证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

　　所以AD∥BC．AD= BC．

　　又因为AE=CF．

　　所以DE=BF

　　又因为DE∥ BF，

　　所以四边形DEBF是平行四边形，

　　所以BE=DF

最佳答案:

　　证明：

　　（1）因为BE= CF，

　　所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF．

　　又因为∠B=∠DEF ,AB= DE．

　　所以△ABC≌△DEF.

　　（2）因为∠B=∠DEF，

　　所以AB∥DE.

　　又因为AB=DE，

　　所以四边形ABED是平行四边形．