中学趣味数学：兰瑟先生的坐位_考前复习

首页>学习园地>考前复习>中学趣味数...

中学趣味数学：兰瑟先生的坐位 2016-10-25 收藏

　五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的L形餐桌安排的：

中学趣味数学：兰瑟先生的坐位1

在餐桌周围：

(1)每位男士坐在一位女士的对面。

(2)我坐在座位a,在我丈夫的对面。

(3)没有一位女士坐在两位男士之间。

(4)兰瑟先生坐在两位女士之间。

兰瑟先生坐的是哪个坐位？

注:在两位男士（或女士）之间，指的是沿桌子边缘，左侧是一位男士（或女士），右侧是另一位男士（或女士）。

（提示：先判定在不考虑具体坐位的情况下，五对夫妇围桌而坐的可能坐位安排；然后，从说话者的位置开始，判定具体坐位的安排情况。）

答　案

根据（3）和（4），围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种（M代表男士，W代表女士）：

WWWW

WM或MW

MMMM

根据（2），有一位女士坐在坐位a。再根据（1）和（2），一部分坐位的安排为下面两图之一：

中学趣味数学：兰瑟先生的坐位2

从根据（3）和（4）推断出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同样，在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因为这样一来，根据（1），一位男士必定坐在坐位b；又根据（3），一位女士必定坐在坐位g；这种情况与从（3）和（4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是，从以上推理并且根据（1），一部分坐位的安排变为下图两者之一：　

中学趣味数学：兰瑟先生的坐位3

于是，根据只有一位女士坐在两位女士之间（见第一组图形）以及（1）中的要求，完全的坐位安排为下图两者之一：

中学趣味数学：兰瑟先生的坐位4

因此，无论是哪一种情况，按（4）的要求，兰瑟先生的坐位总是c。

查看全部

上一篇：中学趣味数学：炙肉片的策略

下一篇：中学趣味数学：米德尔镇

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版