2016-10-25
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在最后一个月里,中考数学复习不能只做题,关键还是“一个核心,四种方法”。
一个核心是指“数学思想”。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。具体的数学思想包括了数形结合、转化化归、分类与整体、方程与函数等。
方法一:梳理框架,形成知识串
例如,你学过多少种证明线段相等的方法?周老师现场梳理了15种方法:全等三角形对应边相等;在一个三角形中,等角对等边;线段中垂线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到脚两边的距离相等;等腰三角形“三线合一”;同底的面积相等的两个三角形同底上的高相等;平行四边形对边相等,对角线互相平分;矩形对角线相等;通过比例式证明线段相等;三角形中位线的逆定理;平行线分等分线段定理;平移、旋转或轴对称;圆中弦、弧、圆心角、弦心距之间的等量转换;垂径定理;切线长定理。
方法二:整理易错,归纳小宝典
以分类讨论复习课的整理为例,学生要会归纳以下五点:第一,学会分类讨论——代数注意多解,几何注意无图;第二,对于等腰三角形的分类讨论中,关于边、角、高都要重点考虑;第三,对于圆的分类讨论中,要充分考虑圆的对称性,如圆心在同异侧等;第四,对于相似问题的分类,往往考虑不同的对应角;第五,动态问题的分类要学会化动为静,可多从数形结合的角度思考。
方法三:回归课本、找出增长点
增长点在哪找?
首先,2009年中考数学试卷中考了“笛卡尔坐标系”获得了数学界的大力赞扬,其实对于数学史与数学文化的教学与考查是教改精神的一种体现,而这些在数学课本也有很多将遇良才材料,这些需要学生在重温课本时要引起重视。比如:赵爽弦图、毕达哥拉斯定理、圆周率等。周老师推荐老教材8(上)第43页阅读材料。
其次,还有教材中的课题学习与每章节前的引言。
还有,每年的中考试卷中,都有一定的题直接源于教材的,像2013年的第8题根据三视图求几何体,第15题求旋转体的表面积,第18题解不等式组和解一元二次方程,第21题求概率,第22题(1)题在等腰三角形中求角度问题等,而试卷设计的题目其本质都是课本中出现的基本内容、基本原理、基本方法和基本问题。
方法四:进行专题练习,拓展好思路
要拿高分的中考生,要注意抓住数学复习思想的转换。比如有一次中考中考到了一元二次不等式,学生们看到觉得很难,因为这是高中的知识,中考中之所以出现了,是考验学生的数学能力。考生可以将它转换成已经学过的二次函数,题目就迎刃而解了。
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