方程的意义

　　教学目标：

　　1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。

　　2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。

　　3、使学生养成良好的检查、验算习惯。

　　教学重点：理解方程的意义。

　　教学难点：理解等式与方程的关系。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(口答)

　　(1)x与6的和 (2)x与4的和

　　(3)20减x的5倍的差 (4)x的2倍加1. 8

　　在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢?

　　看看这两位小朋友在做什么游戏?你想不想玩?

　　那接下来我们也一起来玩一玩。

　　老师有65千克(板书：65)你呢?(指名学生)

　　请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢?

　　那怎样就能使翘翘板平衡了呢?

　　你能用一个式子把它表示吗?(板书：30+35=65，左右两边相等)

　　同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗?(天平)

　　今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢?当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)

　　你了解得的可真多!

　　二、探究新知

　　1、理解方程的意义

　　师：这里也有两架天平也保持着平衡，你能用一个算式表示出来吗?

　　(1)20+30=50 (2)20+x=100

　　师：那么x是多少?(80克)这个x是固定的值。能不能随便的说?(不能)前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。

　　师：那么这两个算式有什么不同?(含有未知数)

　　同学们，真厉害!

　　前几天，学校又新买了3只篮球，(出示篮球图)共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗?(板书：3x=186)

　　大家观察一下这几个等式，你能不能把它们分分类?

　　30+35=65 20+x=100

　　20+30=50 3x=186

　　揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。(板书)

　　2、比较等式和方程

　　下面我们观察一下，它们有什么相同?什么不同?(小组讨论)

　　得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数

　　强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式

　　谁能用这个图来表示等式和方程的关系?(小组讨论)

　　谁能说说等式和方程的关系 等式

　　方程

　　那你能说几个方程吗?

　　练习：下面哪些是方程?哪些不是方程?

　　35-x=12 84÷12=7 4x-32

　　49÷x=7 450x=900 69+x

　　3、自学什么是解方程、方程的解

　　(1)学生自学课本99页，回答下列问题：

　　a：什么是方程的解?

　　b：什么是解方程?

　　c：方程的解和解方程一样吗?

　　d：和以前学的求知数有什么关系?

　　4、解方程

　　下面我们一起来解方程

　　例1　　x-18=30 根据被减数=差+减数

　　解： 　 x=30+18

　　x=48

　　检验 把x=48代入原方程。

　　左边=48-18=30，右边=30

　　左边=右边

　　所以x=48是原方程的解。

　　进一步明确：方程的解和解方程

　　解方程和求知数又有什么不同呢?

　　三、巩固练习

　　1、试一试：4x=6.4(要求写出检验过程)

　　2、判断：

　　(1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( )

　　(2)、方程是等式，所以等式也是方程。( )

　　(3)、检验方程的解是否正确，应当把求得的解代入原方程。( )

　　(4)、x=36是方程x÷3=12的解。 ( )

　　(5)x=1是方程。( )

　　3、选择

　　(1)x-12=20的解是( )

　　a、x=18 b、x=32

　　(2)4x=6的解是( )

　　a、x=1.5 b、x=2

　　(3)3x-7=21这个式子是( )

　　a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程

　　(4)x=5是方程( )的解

　　a、15x=3 b、3x+2=17

　　4、解方程(机动)

　　28+x=92 x÷16=5(要求写出检验过程)

　　四、小结

　　通过学习你有什么收获?

　　你觉得哪些地方值得注意?

　　板书：

　　30+35=65

　　20+30=50

　　20+x=100 含有未知数的等式叫方程。

　　3x=186 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。