教学片段：

师：把4/5米平均分成两份，每份是多少米？

生：4/52=2/5（米）

师：你们认为他做得对吗？

生：对

师：谁能说说你是怎样想的？又是怎样计算的？

生1：我是由分数乘法的法则类推出来的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/52=2/5。

师：有不同的想法吗？

生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米平均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/52=2/5（米）。

生3：4/5除以2就是把4/5米平均分成2份，求1份是多少，1份也就占总数的1/2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我能转化为分数乘法，4/52=4/51/2=2/5（米）。

师：你们对这三种方法都认可吗？

生：（一致点头）认可。

师：（点头微笑）你们觉得哪种方法更好？

生4：第一种方法不好，如果是4/53就不能除了。

师：看来第一种方法不具有普遍使用性，是吗？

生5：第二种方法也不能计算4/53类似的问题。

（此时教室里变得鸦雀无声，同学们陷入了思维的沉静，沉默片刻之后）

生6：老师，我有办法使第一、二种方法都具有普遍使用性，我根据分数的基本性质把被除数的分子、分母同时扩大3倍，不改变除数的大小写成4/53=（123）/15=4/15。

师：你的想法太有创意了，谢谢你的精彩回答。

生7：我认为这种方法还是不太好，如果是4/53/7，按这种方法计算就太麻烦了。

师：大家赞同这点意见吗？

生：同意。

师：此时你们想想，用什么样的语言来概括分数除以整数的方法？

生：

反思：

在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不平处奋力向前，一波未平，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼近真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。

此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。