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六年级数学教案——圆的面积(1)

2016-10-25 收藏

教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

教学目标:⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点:圆面积的推导过程。

教学过程:

一、复习。

1、已知r,周长的一半怎样求?

2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、新课。

1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

(1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?

若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长宽

所以:圆的面积=圆的周长的一半圆的半径

S=r

S圆=r=r2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?

(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径。

因为:三角形面积=底高

圆面积=

=rr

=r2

(2)将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的,平行四边形的底是,三角形的高即一个半径,

因为:平行四边形面积=底高

圆面积=r

=r8

=r2

还可以取3份、4份等,同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?

已知:d=20厘米求:s=?

r=d2202=10(m)

s=Лr2

3.14102

=3.14100

=314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件,求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?

四、作业。

课本P70第1、5题。

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