一、教学目标分析

解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点。

发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。

引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。

处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。

二、教学过程

(一)重温故事，感受替换策略

故事：电脑播放曹；中称象动画。

提问：曹；中是怎样称出大象重量的?

小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。

【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂， 既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】

(二)自主探索，内化替换策略

1．出示问题，补充条件。

电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(1)学生说自己的想法。 (多数学生会发现缺少条件。)

(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。

(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：①大杯的容量是小杯的( )倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多( )毫升。④小杯的容量比大杯少( )毫升。

【例题直接给出了 小杯的容量是大杯的，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】

(三)体验策略，解决问题

1．倍数关系。

(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?

(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。

(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。

(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考有没有；其他替换方法?

【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中换的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】

(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。

【本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。】

(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。

【接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。】

2．相差关系。

(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?

(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。

(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?

(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?

【组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。】

(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?

(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。

【在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】

(四)学以致用，应用替换策略

1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?

2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? (学生解答完后，集体讨论(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分别反映了怎样的替 换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)

【本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。】

(五)总结提升，拓展替换策略

1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。

2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】