2016-10-25
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教学目标:
知识与技能:1、通过操作学具模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:体会优化的思想
教学难点:掌握3个饼烙的时候的统筹方法。
教学过程:
一、直接揭题:
1、师:这节课我们一起来研究数学广角中的烙饼问题。(板书课题)
2、看了这个课题,你想知道些什么?
二、研究烙法
1、出示课本主题图:一张锅里每次最多能烙两张饼,两面都要烙,而且每次烙的时间都相等。从中你得到了哪些数学信息?
2、提出问题:现在我们班里有40位小朋友,40位家长,连老师在内共81人。如果老师想请面包房的师傅给咱们每人烙一张饼,请你猜一猜,烙81张饼最少要烙几次?
生猜
师:有这么多不同的答案啊!看来此题有点儿复杂,那你认为我们该从哪儿入手呢?
学生发表意见后,师小结:我们可以从简单的一张饼入手,找出规律后,再来解决这么复杂的问题。
3、那你认为烙一张饼,需要烙几次?2张呢?为什么?(师配合着做手势)
并板书:饼数 次数
1 2
2 2
为什么烙1张饼和烙2张饼的次数是相同的?真正的原因是什么呢?
4、合作探究,研究烙3张饼的次数
(1)、师:那烙3张饼最少应该烙几次呢?
(2)、下面请你们以小组为单位进行讨论,可借助手中的学具,在桌子上摆一摆,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说,3次的怎么烙,4次的又是怎么烙的?
(3)、交流评价
A、 哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的设计?(学生演示讲解)
B、教师讲解烙3张饼的最佳方案。
(出示3个大的圆片):第一次,我们先烙饼1的正面和饼2的正面,第二次,把饼1拿出来,再同时烙饼2的反面和饼3的正面,第三次,最后,再同时烙饼1的反面和饼3的反面,这样,3个饼都烙熟了。
C、请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙,如果还感觉困难的,可以请你的同桌,也可以请老师和你一起烙。
D、谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的?
(4)、(板书:3 3)看来,3张饼最少是烙3次,那你认为烙3次与刚才 同学提出的烙4次的区别在哪里?(烙3次锅里一直都有2张饼)
(4)、小结:用这种方法时,锅里每次都有两张饼,这样既不浪费时间,烙得也快,在数学上,我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上,我们的生活中是不可能这样烙饼的,而只是一种数学的思考方法。
5、推广应用
(1)、如果要烙4张饼,想一想最少烙几次?怎么烙?
(2)、5张呢?谁想来介绍一下你的方法?
(3)、6张呢?(一、用烙3张饼的最佳方法烙2次,共要烙6次。
二、用2张2张烙,烙3次,也要烙6次。)
师:看来,这时两种方法烙的次数都是一样的,最佳烙饼法在这里没有优势,对于这两种方法,你比较喜欢哪一种?为什么?
(4)、7张饼最少要烙几次?你怎么想的?8张呢?怎么烙?
6、总结烙法:
我们都把饼烙到8张了,你有什么发现?
师板书:有几张饼,至少烙几次(除1张外)
从饼的张数和烙饼的方法上,你还发现什么?
小结:当饼的张数是双数时,可以2张2张地烙;当饼的张数是单数时,先2张2张烙,剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。
7、找着了规律,再来解决我们刚开始时提出的问题也就容易了,还记得刚刚的问题是什么吗?(烙81张饼最少烙多少次?)
那到底要多少时间咱们才能吃上饼呢?能解决吗?(不能,要知道每次烙的时间)
师补完整信息:每面烙3分钟 (也就是说我们每次都要烙3分钟)
现在你能计算烙这些饼所需的时间了吗?(师根据学生回答,板书)
你们是怎么算的呀?(饼的张数*每面烙的时间就是所用的最少时间)
8、总结体会:刚才我们是怎么得出烙81张饼所需的最少次数的?你想说什么?(体会以小见大的数学思想)
三、结合生活、实践应用
1、一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局,你打算怎样安排?最少需几分钟?
四、课堂小结
这节课,我们一起研究了烙饼问题,你学得开心吗?有什么收获?
师小结:老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识,合理地安排好自己的时间,在以后的学习和生活中提高效率。
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