教学内容

教科书第80～81页，练习十六的习题．

教学目的

1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．

2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．

教学过程

一、数的整除

1．整除的意义．

教师：想一想，什么叫做整除？指名回答．

教师进一步强调：整除中说的数是什么数？（整数．）

商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）

教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）

整除和除尽有什么联系和区别？指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：

被除数 除数 商 余数

整除 整数 不等于O的整数 整数 O

除尽 数 不等于O的数 数 O

教师：可以看出整除是除尽的一种特殊情况．

2．能被2、5、3整除的数的特征．

教师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：

能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？（都根据个位数进行判别．）

能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）

教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？

根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？

3．约数和倍数．

教师：根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？

教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．

教师：一个数的约数的个数是怎样的？（有限的．）

其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数本身．）

一个数的倍数的个数是怎样的？（无限的．）

其中最小的倍数是什么数？（这个数本身．）

做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．

4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．

教师：怎样判断一个数是质数还是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．

让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．

5．分解质因数．

指名说一说质因数、分解质因数的含义．

做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．

6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．

（1）复习概念．

教师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）怎样求几个数的最大公约数？让学生举例说明．

什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．

教师：什么样的数叫做互质数？（公约数只有1的两个数叫做互质数．）

质数和互质数有什么区别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）

两个不同的质数一定互质吗？（两个不同的质数一定互质．）

互质的两个数一定都是质数吗？（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）

（2）课堂练习．

做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．

做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．