成反比例的量教学设计一

教学过程

一、复习准备（演示课件：成反比例的量）

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习的本数（本）

1

2

4

6

9

总价（元）

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

2.回忆：成正比例的量有什么特征？

二、新授教学

（一）引入新课

我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征？？成反比例的量。

教师板书：成反比例的量

（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）

1.出示例4，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间

（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

教师板书：零件总数

每小时加工数加工时间＝零件总数

3.小结

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）

1.出示例5，根据题意，学生口述填表。

2.教师提问：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

教师板书：每本张数和装订本数

（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

（3）表中的两种量有什么变化规律？

（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。

1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

（1）都有两种相关联的量。

（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。

（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

教师板书： ＝ （一定）

（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）

1.出示例6，教师提问：

（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？

（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？

2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？三、课堂小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

四、课堂练习

（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

1.路程一定，速度和时间。

2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

3.平行四边形面积一定，底和高。

4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（二）你能举一个反比例的例子吗？

五、课后作业

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。

3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

6.长方形的面积一定，它的长和宽。

7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。

六、板书设计

成反比例的量

例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（一定）

例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

＝ （一定）

例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（一定）

所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

教学目标

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

教学重点

引导学生理解反比例的意义。

教学难点

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。