教学目标

1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2.使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，掌握比例分配问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点

把比转化成分数。

教学过程设计

（一）复习准备

2.甲数与乙数的比是4∶5。

①甲数是乙数的几分之几？

②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？

④乙数是甲、乙总数的几分之几？

3.出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？

学生说，老师写在胶片上：

①女生与男生的比是3∶2。

②男生与女生的比是2∶3。

4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？

605=12（吨）

这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？

又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的比进行分配，这样的分配方法叫按比例分配。（板书课题）

（二）学习新课

1.出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：

然后再让学生带着三个问题去思考。

（1）两种作物一共几份？怎样求？

（3）400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？

分析：①用一个长方形表示全部土地。（画图）

②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？（粮3份，经2份。）

师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。

观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？

（板书）总份数：　 3＋2=5

3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。

粮食作物多少公顷？怎么算？

经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数 240＋160=400

②求比　 240∶160=3∶2

答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

（附图）

这道题就是按比例分配的问题。解决这个问题的关键是：首先

多少。

师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答按比例分配应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少用乘法的方法解答。

2.试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？

①总份数　 4＋5=9

验算：①总棵树 20＋25=45（棵）

②比 20∶25=4∶5

答：一中队得20棵，二中队得25棵。

（三）巩固反馈

1.某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4.学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论：

①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据按比例分配的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。（找用不同方法计算的学生板演。）

5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？

（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即2002，然后把100按3∶2去分配。）