教学目标

1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。

3.渗透辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。

教学过程

（一）复习准备

1.复习旧知。

张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？

（2004=50（个））

（1）问： 50个表示什么？

生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。

（2）张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？

同吗？

互相讨论后学生说出自己的理由。

教师小结：

分之几？

2.导入。

准备题　 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？

（1）分析：

①找学生读题，并理解题意。

②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？

生：先求两队的工作效率和。

③学生独立完成。

④指名学生边说，教师边板书。

30（3010＋3015）=6（天）

⑤运用哪种数量关系？

学生边回答教师边板书：

工作总量工作效率和=工作时间

（2）将30千米改成60千米，怎样解答？

学生独立完成后，教师板书：

60（6010＋6015）=6（天）

（3）将60千米改成90千米，怎样解答？

90（9010＋9015）=6（天）

问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？

生：结果都是6天。

师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（结果都是 6天）

师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢？这就是我们今天要学习的新知识工程问题。（板书：工程问题。）

（二）学习新课

1.出示例10。

（把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。）

例10　 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？

请同学读题，理解题意。

师：这道题与刚才的练习题（指有具体数量的3道题）有什么区别吗？

生：例10的工作总量没有具体数量。

师：那么，怎么办呢？请同学们看讨论题互相讨论一下。

2.讨论：

（1）工作总量可以怎么表示？

（2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？

（3）甲、乙合修的工作效率和是什么？

给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。