第四单元 分数的意义

1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”

2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，分数单位只与分母有关。如：

的分数单位是　的分数单位是

4、分数与除法的关系：被除数÷除数= ，字母表示a÷b=

(b≠0)，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。如2÷3=

5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数。

6、真分数的意义及其特征：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.

7、假分数的意义及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.

8、带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的叫带分数，带分数都大于1.

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字，如：3

读作：三又八分之七

9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数的时候，能化成整数：当分子不是分母的倍数的时，能化成带分数，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

11、公因数和最大因约数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

12、求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍关系时，较小数是这两个数的最大公因数。(2)当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。

约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

13、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

14、求两个数的最小公倍数的特殊方法：(1)当两个数中的较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小倍数。(2)当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

15、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

16、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子。能约分的要约分，化成最简分数。

17、分数化小数的方法：(1)分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。(2)其他的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。