2016-10-25
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数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以及数字间的运算中发现规律,然后按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律.
一、找规律填写数列里面的数
例1 在□中填入适当的数.
1 9 2 8 3 7 4 □
分析 题中共有8个数,前7个已经知道.最后一个需要填写.8个数中1+9=10,2+8=10,3+7=10,所以最后两个数是4+□=10.这样,□里应填6.
解:1 9 2 8 3 7 4
例2 在□中填入适当的数.
15 14 12 11 9 8 □ □
分析 题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组,每两
这道题也可以这样分析:15-1=14,14-2=12,12-1=11,11-2=9,9-1=8,8-2=6,6-1=5.
例3 在里填数.
2 0 2 2 4 6 10
分析 观察发现 2+0=2,0+2=2,2+2=4,2+4=6,4+6=10.即前两个数相加的和是后面的数.这样最后一个数应是6+10=16.里应填16.
解:2 0 2 2 4 6 10 (16)
二、找规律填写表格中的数
例4 在空格中填入合适的数.
分析 表格中的数分上下两排,每一排的数各有自己的规律.上排的数
这样下排最后一个数应是23+10=33.
解:
例5 在空格中填入合格的数.
分析 数字分成三组,前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三组中应是□+2+5=20,空格中的数是13.
解:
例6 在空格中填入合适的数.
分析1 九个数分成三组,第一组中有8+18=213,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍,同样第三组中16+30=223.所以中间一组2□=12+24,□中应填18.
分析2 将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6= 24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18.
解:
图表中的填数一般来说,既要注意横排,也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.
三、找规律填写图形中的数
例7 在空白处填入合适的数.
分析 每个图中都有三个圈,每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个图发现6-5=1,12=2,分析第二个图同样有7-4=3,32=6,所以第三个图应该是8-3=5,52=10.第三个图中空白处应填10.
解:
从以上几种填数游戏中,我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注意数字排列的顺序,看清它们所在的位置.二是把已经知道的数字进行简单变形,如相加,相减,乘2,乘3,除2等.三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果.
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