高一数学知识点反比例函数的概念和用法_试卷分析

高一数学知识点反比例函数的概念和用法 2016-10-25 收藏

高中数学的内容多，抽象性、理论性比初中数学强，不少同学，特别是高一年级的学生进入高中学习后，如果还是使用原来的学习方式，不懂得更新学习方法，很可能会不适应高中数学的学习，从而很难掌握高中的数学知识，于是对数学的学习产生厌烦的想法。学好高一数学的确不是易事，高考频道小编建议新高一生从一个一个的知识点抓起，循序渐进，融会贯通。下面先来学习高一数学反比例函数的概念和基本用法。

形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点：

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数（即y＝k／（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

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