2016-10-25
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高中数学的内容多,抽象性、理论性比初中数学强,不少同学,特别是高一年级的学生进入高中学习后,如果还是使用原来的学习方式,不懂得更新学习方法,很可能会不适应高中数学的学习,从而很难掌握高中的数学知识,于是对数学的学习产生厌烦的想法。学好高一数学的确不是易事,高考频道小编建议新高一生从一个一个的知识点抓起,循序渐进,融会贯通。下面先来学习高一数学反比例函数的概念和基本用法。
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。
知识点:
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
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