中考专练--解直角三角形

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.当锐角A600时,下列结论不正确的是（）。

Ａ．sinAＢ．cosA

Ｃ．tanAＤ．cotA

2.若A为锐角,且sinA=,则角A满足（）。

Ａ．00300Ｂ．300450

Ｃ．450600Ｄ．600900

3.若sin2400+sin2=1,且为锐角,则等于（）。

Ａ．300Ｂ．400Ｃ．500Ｄ．600

4.在RtABC中,C=900,则下列等式中不正确的是（）。

Ａ．a=csinAＢ．a=btanA

Ｃ．b=csinBＤ．c=

5.若ABC中,锐角A满足丨sinA－丨+cos2C=0.则ABC是（）。

Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形

Ｃ．直角三角形Ｄ．锐角三角形

6.在RtABC中,C=900,sinA=,b=8,则c=（）。

Ａ．6Ｂ．10Ｃ．25Ｄ．50.

7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（）。

Ａ．10Ｂ．20Ｃ．Ｄ．

8.若00900,且cosA的值是方程2x2－3x+1=0的一个根,则cosA的值为（）。

Ａ．Ｂ．1Ｃ．1或2Ｄ．或1

9.AD是ABC的高,AD在ABC的外部,AD=BD=1,DC=,则BAC=（）。

Ａ．150Ｂ．600Ｃ．1050Ｄ．150或1050

10.在ABC中,C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,BDC=,则tan=（）。

Ａ．Ｂ．Ｃ．3Ｄ．

11.ABC中,C=900,BAC=300,AD是中线,则tanCDA=（）。

Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．

12.在Rt△ABC中，C=90，若sinA=，则tanB=（）。

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

13.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则C的度数是（）。

Ａ．45Ｂ．60Ｃ．75Ｄ．105

14.a=sin60?，b=cos45?，c=tan30?，则它们之间的大小关系是（）。

Ａ．caＢ．bcＣ．abＤ．ba

15.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了（）。

Ａ．1000mＢ．500mＣ．500mＤ．m

二、填空题（每小题3分，共24分）

1.若2cos(+150)=1,则tan=_________。

2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,B=300,则平行四边形ABCD的面积为_________。

3.在ABC中,C=900,AD是角平分线,AC=24,AD=16,则cosCAB=_________。

4.在RtABC中,C=900,4a=3b,则sinA=_________。

5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_________，坡角为_________。

6.已知tantan30=1，且为锐角，则=_________。

7.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_________。

8.一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tanPAO=，则点B的坐标是_________。

三、解答下列各题（每题9分，共81分）

1.计算或化简：

(1)cos30+sin45；

(2)tan30；

(3)(sin60+cos45)(sin60－cos45)；

2．如图，在Rt△ABC中，C=90，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设CAD=.

(1)求sin、cos、tan的值；

(2)若CAD，求BD的长.。

3.如图，在ABC中,B=600,C=450,BC=20。求ABC的面积。

4.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45?，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？

5.RtABC中,C=900,sinA和cosB是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求B的度数。

6.等腰三角形的底边长20cm，面积为cm2，求它的各内角。

7.如图,ABC中,CD是中线,且CDCA,CD=3,tanBCD=,求ABC各边的长。

8.如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东600的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

9.希望中学有一块三角形形状的花圃ABC，现在可直接测量到：AC=40m，BC=25m，A=30，请求出这块花圃的面积。