一、填空题

1、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，则S△ADE︰S△ABC＝．

2．如果三角形的重心到一条边的距离为1，那么这条边上的高为________．

3、如果两个相似三角形对应高的比是3︰2，那么它们的面积比是_____

4、已知两个相似三角形相似比是3:4，那么它们的面积比是______________．

5．已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，，，，那么

6．已知点G是△ABC的重心，△ABC的面积为9cm2，那么△BCG的面积为cm2．

8．在△ABC中，ACB=90?，AC=8，BC=6，△ABC的重心与斜边AB中点之间的距离等于

9．在△ABC中，D是AB上一点，如果ACD=B，AD=4，DB=5，那么AC=

10．如图2，在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2cm，DB＝4cm，AE＝3cm，EC＝1cm，DE＝2.5cm，那么BC=cm．

11．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为．

12、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．如果AB＝9厘米，BD＝3厘米，AE＝5厘米，那么AC＝

厘米．

13、已知点C是线段AB上的一个黄金分割点，那么其中较短的一条线段AC与较长的一条线段BC的比为

15、在△ABC中，两条中线AD与BE交于点G，GF∥AC交BC于点F．如果△BGF的面积为6cm2，那么△ABC的面积为

cm2

16、在等边△ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，ACD＝BDE，如果BE︰EC＝6︰19，那么AD︰DB＝

17、如果直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，那么这个直角三角形的斜边长为厘米．

18．为了估算上海和哈尔滨两地的直线距离，小明找到一张缺了一个角的地图，恰好看不到该地图的比例尺．于是，他在地图上量出上海与哈尔滨的距离为8cm，上海与北京的距离为5cm，又知道上海和北京的直线距离大约是1100公里。试根据上述信息，估算出上海和哈尔滨两地的直线距离为

公里．

19、在一张比例尺为1︰2000的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为m．

20．已知线段a=2，b=8，若线段c是线段a与b的比例中项，则c＝．

21．如图一，已知点O是△ABC的重心，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝．