2014兴化八年级数学第二学期期末试卷-查字典数学网
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2014兴化八年级数学第二学期期末试卷

2016-10-25

一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

1.下列关于 的方程中,一定是一元二次方程的为 ( )

A. B. C. D.

2. 下列各等式中成立的是 ( )

A.- B.- =-0.6 C. =-13 D. =±6

3.下列说法不正确的是 ( )

A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

B.了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合作普查

C.明天的天气一定是晴天是随机事件

D.为了解A市20000名学生的中考成绩,抽查了500名学生的成绩进行统计分析,样本容量是500名

4.对于反比例函数 ,下列说法不正确的是( )

A.点(-2,2)在它的图像上 B.它的图像在第二、四象限

C.当 时, 随 的增大而减小 D.当 时, 随 的增大而增大

5.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为 ( )

A.10° B.15° C.18° D.20°

6.某市举行“一日捐”活动,甲、乙两单位各捐款30000元,已知“…”,设乙单位有x人,则可得方程 ,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补( )

A.甲单位比乙单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20%

B.甲单位比乙单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20%

C.乙单位比甲单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20%

D.乙单位比甲单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20%

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

7. 的最简公分母是 .

8.当a= 时,最简二次根式 与 是同类二次根式.

9.如果方程 有一个根为1,该方程的另一个根为 .

10.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中,空心圈出现的频率是 .

11.小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑.完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)的函数关系可以表示为 .

12.如果 + =0,则 + = .

13.已知关于 的方程 无解,则m的值为 .

14.近年来某市为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2011年投入3000万元,2013年投入3630万元.则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 .

15.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形.其中,正确的有 个.

16.如图,点A是双曲线 (x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,对四边形ABCD的面积的变化情况,小明列举了四种可能:①逐渐变小;②由大变小再由小变大 ;③由小变大再由大变小; ④不变. 你认为正确的是 .(填序号)

三、解答题(本大题共有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)

17.(本题满分12分) 计算:

(1) ; (2) .

18.(本题满分8分)解下列方程:

(1) ; (2) .

19.(本题满分8分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球,其中红球有4个,白球有10个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%.

(1)试求出a的值;

(2)从中任意摸出一个球,下列事件:①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小,并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件).

20.(本题满分8分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6,0)、B(-2,3)、C(-1,0) .

(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的

△A′B′C′图形,直接写出点A的对应点A′的坐标;

(3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第 四个顶点D′的坐标.

21.(本题满分10分)4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读,让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计,将调查结果统计后绘制成如下统计图表.请根据统计图表提供的信息解答下列问题:

初中生课外阅读情况调查统计表

种类 频数 频率

卡通画 a 0.45

时文杂志 b 0.16

武侠小说 100 c

文学名著 d e

(1)这次随机调查了 名学生,统计表中d= ,请补全统计图;

(2)假如以此统计表绘出扇形统计图,则武侠小说对应的圆心角是 ;

(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?

22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程 .

(1)若方程有两个相等的实数根,求a的值及此时方程的根;

(2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

23.(本题满分10分)如图,点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形.

(1)试判断四边形ABCD的形状,并加以证明;

(2)若菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积.

24.(本题满分10分)某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?

25.(本题满分12分)如图,一次函数y=k1x+b与x轴交于点A,与反比例函数y= 相交于B、C两点,过点C作CD垂直于x轴,垂足为D,若点C的横坐标为2,OA=OD,△COD的面积为4.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b≤ 的解集;

(3)若点P( , ),Q( ,2)是函数 图象上两点,且 > ,求 的

取值范围(直接写出结果).

26.(本题满分14分)

在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M,FH的中点是P.

(1)如图1,点A、C、E在同一条直线上,根据图形填空:

①△BMF是 三角形;

②MP与FH的位置关系是 ,MP与FH的数量关系是 ;

(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,解答下列问题:

① 证明:△BMF是等腰三角形;

②(1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;

(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由)

2014年春学期期末学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

1.D;2.A;3.D;4.C;5.B;6.C.

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

7. ;8. 5;9.2;10. 0.75;11. ;12. 1+ ;13.-4;14. 10﹪;15. 3;16. ④.

三、解答题(共10题,102分.下列答案仅供参考,有其它答案或解法,参照标准给分.)

17. (本题满分12分) (1)原式== - (4分)=- (6分);(2)原式= (2分) = (4分)= (6分).

18.(本题满分8分) (1) ,(2分) (3分), 检验:当 时,x-2≠0, 是原方程的解(4分);(2) , (2分), , (4分).

19.(本题满分8分) (1)a=4÷20%=20 (3分);(2)∵ , (5分), (7分)∴可能性从小到大排序为:①③② (8分,若直接写出正确结论不扣分).

20.(本题满分8分) (1)B1(2,-3)(2分);(2)作图略(4分),A′((0,-6)(6分);(3)(3, -5).

21.(本题满分10分)(1)400(2分),56(4分),补图(略6分);(2)直角(或填90°)(8分);(3)最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210(名)(10分).

22.(本题满分10分) (1)∵关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,∴ 且 (2分),∴ (3分),方程为-4x2-4x-1=0,解得 (6分);(2)∵关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,∴ 且 (8分),∴ 且 (10分).

23.(本题满分10分)(1)四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O,∵四边形AECF是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC,EO=OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点,∴BE=FD,∴BO=OD,∵AO=OC,∴四边形ABCD为平行四边形(4分),∵AC⊥BD,∴四边形AECF为菱形(6分);(2)∵四边形AECF为菱形,且周长为20, ∴AE=5,∵BD=24,∴EF=8, ,AO=3,AC=6(8分), (10分).

24.(本题满分10分)设销售单价为x元(1分),根据题意得: (4分),解得 , (7分).当单价为70元时,应进600件;当单价为80元时,应进400件(9分),答:(略)(10分).

25.(本题满分12分)(1)由△COD的面积为4,得C的坐标为(2,-4),∴ ,∴ (2分); ∵OA=OD,OD=2,∴AO=2,∴A点坐标为(-2,0), ∴ ,∴ ,∴y=-x-2 (4分);(2)过点B作BE⊥x轴于点E,则AE=BE,设AE=m,则B(-2-m,m),有m(2+m)=8,解得m=2,所以B(-4,2).或令 ,∴ , ,∴B点的坐标为(-4,2)(6分),观察图象可知,不等式k1x+b≤ 的解集为-4≤x<0或x≥2(8分);(3)y1>2或y1<0 (12分,两个范围各2分).

26.(本题满分14分)(1)①等腰直角;②MP⊥FH,MP= FH;(3分)

(2)①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,∴MB∥CD,且MB=CD=BC = BF,∴△BMF是等腰三角形(5分);

② 仍然成立.证明:如图,连接MH、MD,设FM与AC交于点Q.由①可知MB∥CD,MB=CD,∴四边形BCDM是平行四边形(6分),∴ ∠CBM =∠CDM.

又∵∠FBQ =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH,

∴△FBM ≌ △MDH(7分 ),∴FM = MH,

且∠MFB =∠HMD,∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =

∠AQM-∠MFB =∠FBP = 90°,∴△FMH是等腰直角三角形(9分 ).

∵P是FH的中点,∴MP⊥FH,MP= FH(10分 );

(3)△BMF不是等腰三角形(11分 ),理由:MB=CD≠BC = BF且∠FBM>90°(12分,必须同时正确才能得1分 );MP⊥FH仍然成立(13分 ),MP= FH仍然成立(14分 ).

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