三河市2015初二年级数学下册期中测试题(含答案解析)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共3a分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1. 要使分式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2.已知反比例函数 ，下列各点中，在此函数图象上的点的是
A.(-1,1) B. (1,1) C. (1, 2) D. (2,2)
3. 计算 的结果是
A. B. C. D.
4.下列计算错误的是
A. B. C. D.
5.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是
A. 必然事件 B.随机事件 C. 确定事件 D.不可能事件
6.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A.四条边相等B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对角线互相垂直
7.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表:
那么，这15名同学所捐款的数额的中位数是
A. 100 B. 30 C. 25 D. 20
5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元;若每盆增加1株，平均每株盈利减少0. 5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植 株，则可以列出的方程是
A. B.
B. D.
9. 已知A(-1, ), B(2, )两点在双曲线 上，且 ，则m的取值范围是
A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC
=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是
A. B.
B. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)
11.某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是▲.
12. 一组数据2,4, ,1的平均数为3，则这组数据的极差为▲.
13. 已知 ，则 的值是▲.
14. 已知关于 的方程 的一个根为1，则该方程的另一根为▲.
15. 任意抛掷一枚均匀的骸子一次，朝上的点数大于4的概率等于▲.
16. 已知关于的方程 的解大于1,则实数 的取值范是▲.
17.如图,在菱形ABCD中， ,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF，则 等于▲.
18.如图，反比例函数 的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点，若E是AB的中点， ，则 的值为▲.
三、解答题(本大题共%分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
19. (本题满分10分)
（1） (2)
20.(本题满分6分)
先化简，再求值： ，其中 .
21.(本题满分6分)
为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小梁老师在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(90分以上),B(89---80分),C(79-,-60分),D(59^-0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校八年级共有学生600人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估什这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
22. (本题满分6分)
如图，直线 与双曲线 相较于A（1，2）、B（m,-1）两点(1) 求m的值;
(2)若 、 、 为双曲线上的三点，且 ，请直接写出 、 、 的大小关系式(用“”连接);
(3)观祭图象，请直接写出小等式 解集.
23.(本题满分7分)
如图，在平行四边形ABCD中， 的平分线交AD于点E，过E作EF // AB交BC于点F.
(1)求证:四边形ABFE是菱形;
(2)若AB= 5 , BE=8 , BC= ，则菱形ABFE的面积为▲，平行四边形ABCD的面积▲.
24.(本题满分7分)
袋中装有大小相同的2个红球、1个白球和1个绿球.
（1）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率;
（2）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.求两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率.(以上两题都要用画树状图或列表格求解)
25. (本题满分8分)
已知:关于的方程 的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)求 实数的取值范围;
(2)当矩形的对角线长为 时，求实数 的值。
26.(本题满分8分)
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半釉上，点F在AB上，点B、E在反比例函数 的图象上OA=1，OC=4.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求正方形ADEF的边长.
27.(本题满分9分)
已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）.
(1)求AB的长;
(2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH PB,垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2).
①若M是PA的中点，求MH的长;
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由;若不变，求出线段FH的长度.
28.(本题满分9分)
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在 、 的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值;
(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1，3，求点M的坐标;
(3)设点N是 轴上方函平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标.