沪教版2015八年级数学下册期中测试卷6(含答案解析)
一、选择题（3分×8=24分）
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、2x－3＝3x－2 D、
2、已知1是关于x的一元二次方程 的一个根，则m的值是（ ）
A、－1 B、1 C、0 D、无法确定
3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC＝30°，则∠CA B为（）
A、30°B、45°C、60°D、75°
4、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC＝100°，则∠ABC为（）
A、50°B、40°C、30°D、20°
第3题第4题第8题
5、已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A、相交B、相切C、相离D、无法确定
6、已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是（）
A、6 B、0 C、7 D、?1
7、下列说法：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆周角的度 数等于圆心角度数的一半；④三点确定一个圆；⑤直径所对的圆周角是90°，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E， 连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE为（ ）
A、70°B、65°C、60°D、50°
二、填空题（3 分×10=30分）
9、一元二次方程 的解是__________________
10、一元二次方程x2－6x＋a＝0，配方后为（x－3）2＝1，则a＝＿＿＿＿＿
11、如图， 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的外角，若∠D＝120°，则∠CBE的度数是＿＿＿＿＿＿ .
12、如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD＝110°，则 的度数为__________
第11题第12题 第17题 第18题
13、某种彩电由于受市场购买力的影响，连续两次降价，价格降低了36%，则平均每次降价的百分率为___________
14、直角三角形ABC的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为___________
15、已知关于x的一元二次方程 没有实数根，则a的取值范围是_______________
16、一个三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长是___________
17、如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=120°，则∠D的度数是_________
18、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=6，CD=1，则EC的长为_____________．
三、简答题
19、（4分×4= 16分）解下列一元二次方程：
（1） （2）
（3） （4）
20、（8分）若规定两数a、b通过运算△得3ab，即a△b＝3ab，如2△6＝3×2×6＝36.
（1）求3△5的值；
（2）若x△x＋2△x－2△4＝0，求x的值.
21、（8分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.
22、（10分）如图，⊙O1与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，⊙O1的半径为3.
（1）求点O1的坐标；
（2）若将⊙O1上下平移，将⊙O1经过怎样的一次平移 后，⊙O1与x轴相切？
23、（10分）阅读题例，解答下题：
例：解方程
解：（1）当x≥0时， ，解得： ＝?1（不合题意，舍去）， ＝2
（2）当x＜0时， ，解得： ＝1（不合题意，舍去）， ＝?2
综上所述，原方程的解是x＝2或x＝?2
依照上例解法解方程
24、（10分）如图，AB是半 圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．
25、（10分）如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若半径OB=2，求△ACD的面积．
26、（12分）某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车.在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆.月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元.
（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为__________万元；
（2）如果 汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
27、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为60，边OA比边OC大4，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过D点作DF⊥AE于F.
（1） 求OA，OC的长；
（2） 求证：DF为⊙O′的切线；
（3）若点P从点C出发以每秒2个单位的速度沿着射线CB运动，则运动t秒后，使得点P、O、A构成以OA为腰的等腰三角形.
①求t的值；
②当点P、O、A构成以OA为腰的等腰三角形时，直接写出点P与以O为圆心OA长为半径的圆的位置关系.